O número de Bond é definido como a razào entre a foŗ̧a gravitacional e a força de tensao superficas
ande é a aceleraçato gravitacional, é a densidade do meio líquido, é a densidade do meio gasoso, é o comprimento característico e , é a tensão superficial (força por unidade de comprimento). Usando anailise dimensional. mostre que o número de Bond é de fato adimensional.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente mostrar que o Número de Bond é adimensional usando análise dimensional. Isso significa que vamos verificar se todas as unidades se cancelam, deixando o número sem dimensão. Para isso, vamos precisar entender as forças envolvidas: a força gravitacional e a força de tensão superficial, além das variáveis como aceleração da gravidade, densidades, comprimento característico e tensão superficial.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as unidades de cada termo na fórmula do Número de Bond:
  • (aceleração gravitacional) tem unidades de , onde é comprimento e é tempo.
  • e (densidades) têm unidades de , onde é massa.
  • (comprimento característico) tem unidades de .
  • (tensão superficial) tem unidades de .

Passo 3

Agora, vamos colocar tudo na fórmula do Número de Bond:
Vamos substituir as unidades:

Passo 4

Vamos multiplicar as unidades no numerador:
No denominador temos:

Passo 5

Agora, dividimos as unidades do numerador pelas do denominador:
As unidades se cancelam completamente.

Resposta

O Número de Bond é adimensional, já que todas as unidades se cancelam na expressão.

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Suco de laranja com concentração de Brix é resfriado em um trocador de calor de casco e tubos com área de troca de . O casco é atravessado uma vez com água de resfriamento que entra a e o suco percorre o lado dos tubos fazendo quatro passes. As vazões volumétricas de suco e de água são 1,2 e , respectivamente. Sensores de temperatura nos dutos de entrada e de saída forneceram os seguintes valores médios: e . Determine:
© a eficiência térmica;
Suco de laranja com concentração de Brix é resfriado em um trocador de calor de casco e tubos com área de troca de . O casco é atravessado uma vez com água de resfriamento que entra a e o suco percorre o lado dos tubos fazendo quatro passes. As vazões volumétricas de suco e de água são 1,2 e , respectivamente. Sensores de temperatura nos dutos de entrada e de saída forneceram os seguintes valores médios: e . Determine:
(b) a carga térmica do trocador;
Suco de laranja com concentração de Brix é resfriado em um trocador de calor de casco e tubos com área de troca de . O casco é atravessado uma vez com água de resfriamento que entra a e o suco percorre o lado dos tubos fazendo quatro passes. As vazões volumétricas de suco e de água são 1,2 e , respectivamente. Sensores de temperatura nos dutos de entrada e de saída forneceram os seguintes valores médios: e . Determine:
(d) o coeficiente global de troca térmica limpo.
Suco de laranja com concentração de Brix é resfriado em um trocador de calor de casco e tubos com área de troca de . O casco é atravessado uma vez com água de resfriamento que entra a e o suco percorre o lado dos tubos fazendo quatro passes. As vazões volumétricas de suco e de água são 1,2 e , respectivamente. Sensores de temperatura nos dutos de entrada e de saída forneceram os seguintes valores médios: e . Determine:
(e) o coeficiente global de troca térmica sujo. Adote para a água e o suco, respectivamente.
Propriedades médias para o suco de laranja Brix: .
Propriedades médias para a água de resfriamento: .
espessura: 5 mm
h frio quente