O número de Bond é definido como a razào entre a foŗ̧a gravitacional e a força de tensao superficas
ande
é a aceleraçato gravitacional,
é a densidade do meio líquido,
é a densidade do meio gasoso,
é o comprimento característico e
, é a tensão superficial (força por unidade de comprimento). Usando anailise dimensional. mostre que o número de Bond é de fato adimensional.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente mostrar que o Número de Bond é adimensional usando análise dimensional. Isso significa que vamos verificar se todas as unidades se cancelam, deixando o número sem dimensão. Para isso, vamos precisar entender as forças envolvidas: a força gravitacional e a força de tensão superficial, além das variáveis como aceleração da gravidade, densidades, comprimento característico e tensão superficial.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as unidades de cada termo na fórmula do Número de Bond:
-
(aceleração gravitacional) tem unidades de , onde é comprimento e é tempo. -
e (densidades) têm unidades de , onde é massa. -
(comprimento característico) tem unidades de . -
(tensão superficial) tem unidades de .
Passo 3
Agora, vamos colocar tudo na fórmula do Número de Bond:
Vamos substituir as unidades:
Passo 4
Vamos multiplicar as unidades no numerador:
No denominador temos:
Passo 5
Agora, dividimos as unidades do numerador pelas do denominador:
As unidades se cancelam completamente.
Resposta
O Número de Bond é adimensional, já que todas as unidades se cancelam na expressão.
Exercícios relacionados
Suco de laranja com concentração de
Brix é resfriado em um trocador de calor de casco e tubos com área de troca de
. O casco é atravessado uma vez com água de resfriamento que entra a
e o suco percorre o lado dos tubos fazendo quatro passes. As vazões volumétricas de suco e de água são 1,2
e
, respectivamente. Sensores de temperatura nos dutos de entrada e de saída forneceram os seguintes valores médios:
e
. Determine:
© a eficiência térmica;
© a eficiência térmica;
Suco de laranja com concentração de
Brix é resfriado em um trocador de calor de casco e tubos com área de troca de
. O casco é atravessado uma vez com água de resfriamento que entra a
e o suco percorre o lado dos tubos fazendo quatro passes. As vazões volumétricas de suco e de água são 1,2
e
, respectivamente. Sensores de temperatura nos dutos de entrada e de saída forneceram os seguintes valores médios:
e
. Determine:
(b) a carga térmica do trocador;
(b) a carga térmica do trocador;
Suco de laranja com concentração de
Brix é resfriado em um trocador de calor de casco e tubos com área de troca de
. O casco é atravessado uma vez com água de resfriamento que entra a
e o suco percorre o lado dos tubos fazendo quatro passes. As vazões volumétricas de suco e de água são 1,2
e
, respectivamente. Sensores de temperatura nos dutos de entrada e de saída forneceram os seguintes valores médios:
e
. Determine:
(d) o coeficiente global de troca térmica limpo.
(d) o coeficiente global de troca térmica limpo.
Suco de laranja com concentração de
Brix é resfriado em um trocador de calor de casco e tubos com área de troca de
. O casco é atravessado uma vez com água de resfriamento que entra a
e o suco percorre o lado dos tubos fazendo quatro passes. As vazões volumétricas de suco e de água são 1,2
e
, respectivamente. Sensores de temperatura nos dutos de entrada e de saída forneceram os seguintes valores médios:
e
. Determine:
(e) o coeficiente global de troca térmica sujo. Adote
para a água e o suco, respectivamente.
Propriedades médias para o suco de laranja Brix:
.
Propriedades médias para a água de resfriamento:
.
espessura: 5 mm
h frio quente
(e) o coeficiente global de troca térmica sujo. Adote
Propriedades médias para o suco de laranja
Propriedades médias para a água de resfriamento:
h frio