Suco de laranja com concentração de
Brix é resfriado em um trocador de calor de casco e tubos com área de troca de
. O casco é atravessado uma vez com água de resfriamento que entra a
e o suco percorre o lado dos tubos fazendo quatro passes. As vazões volumétricas de suco e de água são 1,2
e
, respectivamente. Sensores de temperatura nos dutos de entrada e de saída forneceram os seguintes valores médios:
e
. Determine:
© a eficiência térmica;
© a eficiência térmica;
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um problema envolvendo um trocador de calor onde o suco de laranja está sendo resfriado por água. A matéria que vamos usar aqui é Transferência de Calor, especificamente o funcionamento de trocadores de calor de casco e tubos. Para resolver, vamos precisar conhecer as fórmulas de transferência de calor, capacidade térmica e eficiência térmica.
Passo 2
Primeiro, precisamos identificar as temperaturas de entrada e saída tanto do suco quanto da água. As temperaturas fornecidas são:
- Suco entra a
e sai a . - Água entra a
e, como é um “atravessado uma vez”, assumimos que sai a (que vamos precisar determinar).
Passo 3
Vamos calcular a taxa de transferência de calor (
) usando a mudança de temperatura do suco. A fórmula é:
Onde:
-
é a vazão mássica -
é o calor específico -
Mas como temos a vazão volumétrica (
) e não a mássica, precisamos converter:
Assumindo que a densidade (
) do suco é aproximadamente
e o calor específico (
) é
:
Convertendo para segundos:
Agora, calculando
:
Passo 4
A eficiência térmica (
) do trocador de calor é a razão entre a transferência de calor real (
) e a transferência de calor máxima possível (
). Para encontrar
, usamos:
Primeiro, identificamos qual é a menor vazão mássica. Aqui, a água tem uma vazão volumétrica de
:
Como
,
.
Assumindo o mesmo
para a água:
Agora, calculamos a eficiência térmica:
Resposta
A eficiência térmica do trocador de calor é de aproximadamente 73%.