Uma superficie convexa refratora com raio igual a 12 cm é constituida por um material com indice de refração igual a 2. Determine a posição da imagem de um objeto muito distante (
) conjugada por este sistema óptico. O meio em que o objeto se encontra é o ar.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma superfície convexa refratora com raio de 12 cm, feita de um material com índice de refração 2. Queremos descobrir onde vai ficar a imagem de um objeto que está bem longe (pra infinito) nesse sistema óptico. A gente vai usar conceitos de Óptica Geométrica, especificamente a Lei da Refração em Superfícies Esféricas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona os índices de refração, as distâncias do objeto e da imagem, e o raio de curvatura da superfície refratora. A equação é:
Onde:
-
é o índice de refração do meio onde o objeto está (no caso, ar, que é 1). -
é o índice de refração do material da superfície (2). -
é a distância do objeto até a superfície (infinito aqui). -
é a distância da imagem até a superfície (o que queremos encontrar). -
é o raio de curvatura da superfície (12 cm).
Passo 3
Como o objeto está muito longe, praticamente
. Isso significa que
vai ficar praticamente zero. Vamos simplificar a equação com essa informação:
Então a equação fica:
Passo 4
Agora, vamos isolar
para descobrir a posição da imagem:
Multiplicando ambos os lados por
:
Agora, isolando
:
Passo 5
Substituindo os valores que temos na equação:
Resposta
A imagem do objeto está localizada a 24 cm da superfície refratora.
Exercícios relacionados
Para um espelho esférico convexo que possui uma distâncla focal
, a qual distância do vértice do espelho um objeto estará se a altura da imagem for real e tiver a metade da altura do objeto?
A córnea se comporta como uma lente delgada de distâncla focal de aproximadamente
, embora varie um pouco. A substância da qual se constitui tem um indice de refração de 1,38 , e sua superficie anterior é convexa, com um raio de curvatura de
.
d) Essa imagem é real ou virtual? Ela é direita ou invertida?
(Nota: os resultados obtidos aqui não são estritamente exatos porque, em um lado, a cómea tem um fluido com um indice de refraçäo diferente do índice do ar.)
d) Essa imagem é real ou virtual? Ela é direita ou invertida?
(Nota: os resultados obtidos aqui não são estritamente exatos porque, em um lado, a cómea tem um fluido com um indice de refraçäo diferente do índice do ar.)
Um pequeno peixe tropical está no centro de um aquário esférico com diâmetro de
e totalmente preenchido de água.
a) Determine a posição aparente e a ampliaçăo do pelxo em relação a um observador na parte externa do aquário. Despreze os efeitos da fina parede do aquário.
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A córnea se comporta como uma lente delgada de distâncla focal de aproximadamente
, embora varie um pouco. A substância da qual se constitui tem um indice de refração de 1,38 , e sua superficie anterior é convexa, com um raio de curvatura de
.
a) Se essa distância focal está no ar, qual é o ralo de curvatura do lado de trás da córnea?
a) Se essa distância focal está no ar, qual é o ralo de curvatura do lado de trás da córnea?