A córnea se comporta como uma lente delgada de distâncla focal de aproximadamente
, embora varie um pouco. A substância da qual se constitui tem um indice de refração de 1,38 , e sua superficie anterior é convexa, com um raio de curvatura de
.
a) Se essa distância focal está no ar, qual é o ralo de curvatura do lado de trás da córnea?
a) Se essa distância focal está no ar, qual é o ralo de curvatura do lado de trás da córnea?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre a córnea funcionando como uma lente delgada com uma distância focal de 1,8 cm no ar. A córnea tem um índice de refração de 1,38 e a sua superfície da frente é convexa com raio de curvatura de 5,0 mm. Nosso objetivo aqui é encontrar o raio de curvatura da parte de trás da córnea. Para resolver isso, vamos usar a fórmula das lentes delgadas, que relaciona distância focal, índice de refração e raios de curvatura.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula das lentes delgadas:
Onde:
-
é a distância focal -
é o índice de refração do material da lente -
é o raio de curvatura da primeira superfície (frontal) -
é o raio de curvatura da segunda superfície (traseira), que é o que queremos encontrar
Passo 3
Vamos organizar os dados que temos:
-
cm (convertendo para mm, fica 18 mm) -
-
mm
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 4
Vamos simplificar a equação passo a passo. Primeiro, calculamos
:
Substituindo de volta:
Passo 5
Agora, dividimos ambos os lados da equação por 0,38 para isolar a expressão dentro dos parênteses:
Calculando o denominador:
Então:
Passo 6
Vamos calcular
e
:
Substituindo de volta:
Passo 7
Agora, vamos isolar
:
Passo 8
Finalmente, para encontrar
, tiramos o inverso de 0,0538:
Resposta
O raio de curvatura do lado de trás da córnea é aproximadamente 18,6 mm.
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Um pequeno peixe tropical está no centro de um aquário esférico com diâmetro de
e totalmente preenchido de água.
a) Determine a posição aparente e a ampliaçăo do pelxo em relação a um observador na parte externa do aquário. Despreze os efeitos da fina parede do aquário.
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b) Um amigo aconselha ao dono do aquário que não o mantenha exposto aos raios solares porque o peixe poderia ficar cego quando estivesse nadando próximo ao foco formado pelos raios solares paralelos. O foco realmente se forma no interior do aquário?
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A córnea se comporta como uma lente delgada de distâncla focal de aproximadamente
, embora varie um pouco. A substância da qual se constitui tem um indice de refração de 1,38 , e sua superficie anterior é convexa, com um raio de curvatura de
.
c) Qual é a altura da imagem no item b?
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