Uma superfície equipotencial que envolve uma carga pontual
tem um potencial de 490 V e uma área de
. Determine o valor de
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma superfície equipotencial que envolve uma carga pontual
. Sabemos que essa superfície tem um potencial de 490 V e uma área de
. Nosso objetivo é descobrir qual é o valor de
. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de Eletrostática, especificamente as fórmulas que relacionam potencial elétrico, carga e área de uma superfície esférica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma superfície equipotencial ao redor de uma carga pontual geralmente é uma esfera. Isso porque a carga está espalhada de maneira igual em todas as direções. Então, vamos assumir que a superfície é esférica.
Passo 3
Sabemos que a área de uma esfera é dada por:
Onde
é a área e
é o raio da esfera. Temos
, então podemos isolar
.
Passo 4
Vamos resolver para
:
Passo 5
Agora que temos o raio, vamos usar a fórmula do potencial elétrico devido a uma carga pontual:
Onde:
-
é o potencial (490 V), -
é a permissividade do vácuo ( ), -
é a carga que queremos encontrar, -
é o raio que calculamos (0,296 m).
Passo 6
Vamos rearranjar a fórmula para isolar
:
Passo 7
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 8
Calculando passo a passo:
Resposta
A carga
é aproximadamente
coulombs.