Uma partícula com carga de
e massa de
é liberada do repouso no ponto A e acelera em direção ao ponto B, chegando lá com uma velocidade de
. A única força atuando na partícula é a força elétrica. (a) Qual ponto está a um potencial mais alto? Dê o seu raciocínio. (b) Qual é a diferença de potencial
entre A e B?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma partícula com carga elétrica negativa que começa parada no ponto A e se move até o ponto B, ganhando velocidade durante o trajeto. A matéria envolvida aqui é Eletrostática e Cinemática. Para resolver, vamos precisar entender como a força elétrica atua sobre cargas e como essa força relaciona-se com a diferença de potencial elétrico entre dois pontos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender qual ponto está em um potencial mais alto. A partícula tem carga negativa, ou seja,
. Quando uma carga negativa se move sob a influência da força elétrica, ela tende a se mover na direção oposta ao campo elétrico. Isso significa que ela vai do ponto de menor potencial para o de maior potencial.
Passo 3
Como a única força atuando na partícula é a força elétrica, ela está acelerando devido à diferença de potencial entre os pontos A e B. A energia potencial elétrica que a partícula tem no ponto A é convertida em energia cinética no ponto B.
Passo 4
Agora, vamos calcular a diferença de potencial
. Sabemos que a energia cinética adquirida pela partícula é dada por:
Onde:
-
(massa da partícula) -
(velocidade no ponto B)
Passo 5
Calculando a energia cinética:
Passo 6
A relação entre a energia potencial elétrica e a diferença de potencial é:
Onde
, então:
Lembrando que
.
Passo 7
Substituindo os valores:
Resposta
(a) O ponto A está em um potencial mais alto que o ponto B.
(b) A diferença de potencial entre B e A é
.