Uma partícula com carga de e massa de é liberada do repouso no ponto A e acelera em direção ao ponto B, chegando lá com uma velocidade de . A única força atuando na partícula é a força elétrica. (a) Qual ponto está a um potencial mais alto? Dê o seu raciocínio. (b) Qual é a diferença de potencial entre A e B?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma partícula com carga elétrica negativa que começa parada no ponto A e se move até o ponto B, ganhando velocidade durante o trajeto. A matéria envolvida aqui é Eletrostática e Cinemática. Para resolver, vamos precisar entender como a força elétrica atua sobre cargas e como essa força relaciona-se com a diferença de potencial elétrico entre dois pontos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender qual ponto está em um potencial mais alto. A partícula tem carga negativa, ou seja, . Quando uma carga negativa se move sob a influência da força elétrica, ela tende a se mover na direção oposta ao campo elétrico. Isso significa que ela vai do ponto de menor potencial para o de maior potencial.

Passo 3

Como a única força atuando na partícula é a força elétrica, ela está acelerando devido à diferença de potencial entre os pontos A e B. A energia potencial elétrica que a partícula tem no ponto A é convertida em energia cinética no ponto B.

Passo 4

Agora, vamos calcular a diferença de potencial . Sabemos que a energia cinética adquirida pela partícula é dada por:
Onde:
  • (massa da partícula)
  • (velocidade no ponto B)

Passo 5

Calculando a energia cinética:

Passo 6

A relação entre a energia potencial elétrica e a diferença de potencial é:
Onde , então:
Lembrando que .

Passo 7

Substituindo os valores:

Resposta

(a) O ponto A está em um potencial mais alto que o ponto B.
(b) A diferença de potencial entre B e A é .

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