A superfície de uma estrada asfaltada, de 18,3 m de comprimento e 1 m de largura, após um dia emite fluxo de energia na camada limite de
. A temperatura do escoamento é 293 K e a temperatura da superfície é 313 K . Considere que a transferência de calor predominante é o mecanismo convectivo. Na camada limite pode ser considerado escoamento completamente desenvolvido, em regime turbulento. Determine a velocidade do escoamento
Passo 1
Primeiro, vamos entender o problema. Temos uma estrada asfaltada com 18,3 metros de comprimento e 1 metro de largura. Após um dia, essa estrada emite um fluxo de energia de
na camada limite. A temperatura do ar em movimento (escoamento) é de 293 K, e a temperatura da superfície da estrada é de 313 K. Queremos determinar a velocidade do escoamento. Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor por convecção e propriedades de escoamentos turbulentos totalmente desenvolvidos.
Passo 2
Vamos começar aplicando a equação de transferência de calor por convecção:
Aqui,
é o fluxo de calor por unidade de área,
é o coeficiente de transferência de calor convectivo, e
é a diferença de temperatura entre a superfície e o escoamento.
Passo 3
Primeiro, calculamos
:
Passo 4
Rearranjando a equação de transferência de calor para encontrar
:
Passo 5
Agora, precisamos relacionar o coeficiente de transferência de calor convectivo
com a velocidade do escoamento
. Para isso, usamos a definição do número de Nusselt:
Onde:
-
é o número de Nusselt, -
é o comprimento característico (no caso, 18,3 m), -
é a condutividade térmica do ar.
Vamos assumir que a condutividade térmica do ar (
) é aproximadamente
a 293 K.
Passo 6
Calculamos o número de Nusselt:
Passo 7
Para escoamentos turbulentos sobre uma placa plana, uma correlação comum para o número de Nusselt é:
Onde:
-
é o número de Reynolds baseado no comprimento , -
é o número de Prandtl para o ar, que é aproximadamente 0,71 a 293 K.
Passo 8
Substituindo os valores na equação:
Calculamos
:
Passo 9
Resolvendo para
:
Agora, elevamos ambos os lados à potência
para encontrar
:
Passo 10
O número de Reynolds é definido como:
Onde:
-
é a densidade do ar (~1,2 kg/m³), -
é a velocidade do escoamento, -
é o comprimento característico (18,3 m), -
é a viscosidade dinâmica do ar (~1,8 \times 10^{-5}, \mathrm{kg/m,s}).
Rearranjando para
:
Passo 11
Substituindo os valores:
Resposta
A velocidade do escoamento é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
A parede composta de um forno possui três materiais, dois dos quais com condutividade térmica,
e
, e espessura
, e
. K
. Considere que a radiação térmica é desprezível.
Determine:
c) O fluxo de calor pelo mecanismo convectivo.
Determine:
c) O fluxo de calor pelo mecanismo convectivo.
Dois discos planos paralelos verticais com 5 in de diâmetro cada um, estão trocando energia por radiação. A temperatura da superfície do disco do lado direito é
e a temperatura do disco do lado esquerdo é
.
Determine:
b) A troca de energia por radiação se as superfícies forem corpos cinzas, onde a emissividade do disco do lado direito é 0,6 e a emissividade do lado esquerdo é 0,3.
Determine:
b) A troca de energia por radiação se as superfícies forem corpos cinzas, onde a emissividade do disco do lado direito é 0,6 e a emissividade do lado esquerdo é 0,3.
Entre duas placas planas e paralelas tem-se glicerina a
. A distância entre as placas é 6 mm e o perfil de velocidade estabelecido é linear. Qual a tensão de cisalhamento (em Pa) necessário para mover a placa superior com uma velocidade de
, sendo que a placa inferior é fixa?
N.s.
.
Resp.:
Resp.:
Dois discos planos paralelos verticais com 5 in de diâmetro cada um, estão trocando energia por radiação. A temperatura da superfície do disco do lado direito é
e a temperatura do disco do lado esquerdo é
.
Determine:
a) A troca de energia por radiação se as superfícies forem consideradas negras.
Determine:
a) A troca de energia por radiação se as superfícies forem consideradas negras.