Uma superfície plana e extensa tem densidade superficial de carga igual a 35,4 times 10^-6 C / m^2. Qual é a intensidade do vetor campo elétrico nos pontos próximos a superfície?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma superfície plana com uma densidade de carga superficial de C/m². Nosso objetivo é encontrar a intensidade do campo elétrico próximo a essa superfície. Isso tudo faz parte da matéria de Eletrostática, e para resolver precisamos entender como a carga distribuída em uma superfície gera um campo elétrico ao seu redor.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona a densidade de carga superficial ( E = sigma2varepsilon0 ) com o campo elétrico ( ) criado por uma superfície infinita e plana. A fórmula é:
Aqui:
  • é a densidade de carga superficial, que no nosso caso é C/m².
  • é a permissividade do vácuo, cujo valor é aproximadamente C²/(N·m²).

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores na fórmula para calcular E = 35,4 times 10^-6 C/m²2 times 8,85 times 10^-12 C²/(N·m²) :
²²²

Passo 4

Vamos fazer as contas passo a passo. Primeiro, multiplique o denominador:
2 times 8,85 times 10^-12 = 17,7 times 10^-12 C²/(N·m²) ²²
Agora, divida E = 35,4 times 10^-617,7 times 10^-12 = 35,417,7 times 10^6 = 2 times 10^6 N/C pelo resultado:

Resposta

A intensidade do vetor campo elétrico próximo à superfície é de .

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