Se uma superfície está sendo iluminada por ondas eletromagnéticas monocromáticas e as amplitudes do campo elétrico e do campo magnético das ondas são multiplicadas por dois, a energia total incidente na superfície por unidade de área.
a) permanece a mesma.
b) é multiplicada por dois.
c) é multiplicada por quatro.
d) é dividida por dois.
e) é dividida por quatro.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma superfície sendo iluminada por ondas eletromagnéticas monocromáticas. As amplitudes do campo elétrico ( ) e do campo magnético ( ) são multiplicadas por dois. A pergunta é: como isso afeta a energia total que incide na superfície por unidade de área? Para resolver isso, vamos precisar entender como a energia está relacionada aos campos elétrico e magnético em uma onda eletromagnética.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar que em uma onda eletromagnética, a energia por unidade de volume ( u = 12 varepsilon0 E^2 + 12 mu0 B^2 ) é dada pela soma das energias dos campos elétrico e magnético:
B = Ec
Onde:
  • é a permissividade do vácuo.
  • é a permeabilidade do vácuo.
Em uma onda eletromagnética no vácuo, os campos e estão relacionados pela velocidade da luz ( ):
Isso significa que a energia total por unidade de volume depende apenas de ou .

Passo 3

Agora, se multiplicarmos as amplitudes dos campos elétrico e magnético por dois, teremos:
E' = 2E
B' = 2B
Substituindo esses valores na expressão da energia por unidade de volume:
u' = 12 varepsilon0 (2E)^2 + 12 mu0 (2B)^2
u' = 12 varepsilon0 cdot 4E^2 + 12 mu0 cdot 4B^2
u' = 4 ( 12 varepsilon0 E^2 + 12 mu0 B^2 )
u' = 4u
Isso mostra que a energia por unidade de volume é multiplicada por quatro quando as amplitudes de e são dobradas.

Resposta

A energia total incidente na superfície por unidade de área é multiplicada por quatro.
Alternativa correta: c) é multiplicada por quatro.

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