As superfícies interna e externa de uma janela de vidro de 0.5 cm de espessura e área de
no inverno têm
, respectivamente. Considerando que a condutividade térmica
do vidro é
, determine a perda de calor através do vidro ao longo de um período de 5 h . Qual seria a sua resposta se a espessura do vidro fosse 1 cm ?
Respostas:
do vidro é
Respostas:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de condução de calor! A gente tem uma janela de vidro com determinada área e espessura, e precisa descobrir quanta energia térmica ela perde no inverno. Para isso, vamos usar conceitos de transferência de calor por condução. Vamos precisar da fórmula da condução de calor, entender as variáveis envolvidas e fazer alguns cálculos básicos.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados fornecidos:
- Área da janela (A):
- Espessura do vidro (d): 0,5 cm = 0,005 m e depois 1 cm = 0,01 m
- Diferença de temperatura (
): - Condutividade térmica do vidro (k):
- Tempo (t): 5 horas = 5 \times 3600 = 18000 segundos
Passo 3
A gente vai usar a Lei de Fourier para calcular a perda de calor por condução. A fórmula é:
Onde:
-
é a quantidade de calor (em Joules, J) -
é a condutividade térmica (em ) -
é a área (em ) -
é a diferença de temperatura (em graus Celsius, °C) -
�� o tempo (em segundos, s) -
é a espessura do material (em metros, m)
Passo 4
Vamos calcular a perda de calor para a primeira espessura, que é 0,5 cm (0,005 m):
Primeiro, multiplicamos os valores no numerador:
Agora, dividimos pelo denominador:
Convertendo para MegaJoules (1 MJ =
J):
Arredondando, temos aproximadamente 78,6 MJ.
Passo 5
Agora, vamos calcular a perda de calor para a segunda espessura, que é 1 cm (0,01 m):
Seguindo os mesmos passos:
Dividindo pelo denominador:
Convertendo para MegaJoules:
Arredondando, temos aproximadamente 39,3 MJ.
Resposta
A perda de calor através do vidro em 5 horas é de 78,6 MJ para uma espessura de 0,5 cm e 39,3 MJ para uma espessura de 1 cm.