As superfícies interna e externa de uma janela de vidro de 0.5 cm de espessura e área de 2 m times 2 m no inverno têm 10^circ Ce 3^circ C, respectivamente. Considerando que a condutividade térmica
do vidro é 0,78 W / m cdot K, determine a perda de calor através do vidro ao longo de um período de 5 h . Qual seria a sua resposta se a espessura do vidro fosse 1 cm ?
Respostas: 78,6 MJ, 39,3 MJ

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de condução de calor! A gente tem uma janela de vidro com determinada área e espessura, e precisa descobrir quanta energia térmica ela perde no inverno. Para isso, vamos usar conceitos de transferência de calor por condução. Vamos precisar da fórmula da condução de calor, entender as variáveis envolvidas e fazer alguns cálculos básicos.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados fornecidos:
  • Área da janela (A): ²
  • Espessura do vidro (d): 0,5 cm = 0,005 m e depois 1 cm = 0,01 m
  • Diferença de temperatura ( ):
  • Condutividade térmica do vidro (k):
  • Tempo (t): 5 horas = 5 \times 3600 = 18000 segundos

Passo 3

A gente vai usar a Lei de Fourier para calcular a perda de calor por condução. A fórmula é:
Q = k cdot A cdot De
Onde:
  • é a quantidade de calor (em Joules, J)
  • é a condutividade térmica (em )
  • é a área (em ²)
  • é a diferença de temperatura (em graus Celsius, °C)
  • �� o tempo (em segundos, s)
  • é a espessura do material (em metros, m)

Passo 4

Vamos calcular a perda de calor para a primeira espessura, que é 0,5 cm (0,005 m):
Q = 0,78 times 4 times 7 times 180000,005
Primeiro, multiplicamos os valores no numerador:
0,78 times 4 = 3,12
3,12 times 7 = 21,84
21,84 times 18000 = 393120
Agora, dividimos pelo denominador:
3931200,005 = 78624000,J
Convertendo para MegaJoules (1 MJ = 78624000,J = 78,624,MJ J):
Arredondando, temos aproximadamente 78,6 MJ.

Passo 5

Agora, vamos calcular a perda de calor para a segunda espessura, que é 1 cm (0,01 m):
Q = 0,78 times 4 times 7 times 180000,01
Seguindo os mesmos passos:
0,78 times 4 = 3,12
3,12 times 7 = 21,84
21,84 times 18000 = 393120
Dividindo pelo denominador:
3931200,01 = 39312000,J
Convertendo para MegaJoules:
39312000,J = 39,312,MJ
Arredondando, temos aproximadamente 39,3 MJ.

Resposta

A perda de calor através do vidro em 5 horas é de 78,6 MJ para uma espessura de 0,5 cm e 39,3 MJ para uma espessura de 1 cm.

Exercícios relacionados