Um tubo de aço comercial com rugosidade média de diâmetro interno e 10 m de comprimento é usado para aquecer um líquido em um processo industrial. O líquido entra no tubo a com velocidade média de e é aquecido até por um fluxo de calor uniforme fornecido por uma resistência elétrica que envolve a parede externa do tubo. Assumindo que o escoamento é totalmente desenvolvido e considerando as propriedades do líquido e , obtenha:
(a) O fluxo de calor ( ) a ser fornecido pelo aquecedor ( );

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um tubo de aço com certas características e precisa encontrar o fluxo de calor que a resistência elétrica deve fornecer para aquecer o líquido de 25°C para 75°C. Para isso, vamos usar conceitos de transferência de calor e fluxo de fluidos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que precisamos calcular: o fluxo de calor por unidade de área, ou seja, em W/m². Para isso, vamos usar a fórmula da transferência de calor por convecção:
Onde:
  • é o coeficiente de transferência de calor por convecção (W/m²·K)
  • é a diferença de temperatura entre o líquido e a parede do tubo (K)

Passo 3

Vamos calcular o coeficiente de transferência de calor . Para isso, precisamos encontrar o número de Nusselt ( ), que relaciona a transferência de calor por convecção com a condução térmica. A fórmula para em escoamento totalmente desenvolvido laminar em tubo é:
Esse valor é válido para escoamento laminar quando não há desenvolvimento térmico adicional.

Passo 4

Agora, usando o número de Nusselt, podemos encontrar com a seguinte relação:
Onde:
  • é a condutividade térmica do líquido (0,48 W/m·K)
  • é o diâmetro interno do tubo (10 mm = 0,01 m)
Substituindo os valores:
²

Passo 5

Agora, vamos calcular a diferença de temperatura :
í
Como a diferença de temperatura está em Celsius, podemos usar o mesmo valor em Kelvin para nosso cálculo.

Passo 6

Com e calculados, podemos encontrar o fluxo de calor :
²²

Resposta

O fluxo de calor a ser fornecido pelo aquecedor é de aproximadamente ².

Exercícios relacionados

A água com escoa num tubo de 50 mm de diâmetro. Calcule a vazão máxima para que o regime de escoamento seja laminar.
Resposta: ou
a) o comprimento dos tubos por passe requerido;
b) a potência de bombeamento necessária para o etanol, sendo que a bomba possui eficiência de ;
c) o custo de bombeamento por ano a uma taxa de por kWh .
Informações adicionais:
  • Utilizar o método -NUT.
  • Considere as propriedades do etanol como sendo:
    Pa.s, e
  • Considere a condutividade térmica do cobre como sendo:
Um tubo de aço comercial com rugosidade média de diâmetro interno e 10 m de comprimento é usado para aquecer um líquido em um processo industrial. O líquido entra no tubo a com velocidade média de e é aquecido até por um fluxo de calor uniforme fornecido por uma resistência elétrica que envolve a parede externa do tubo. Assumindo que o escoamento é totalmente desenvolvido e considerando as propriedades do líquido e , obtenha:
© A perda de carga total no tubo (em Pa) (obtenha o fator de atrito usando o ábaco de Moody ou uma correlação adequada);
As superfícies interna e externa de uma janela de vidro de 0.5 cm de espessura e área de no inverno têm , respectivamente. Considerando que a condutividade térmica
do vidro é , determine a perda de calor através do vidro ao longo de um período de 5 h . Qual seria a sua resposta se a espessura do vidro fosse 1 cm ?
Respostas: