Um tubo de aço comercial com rugosidade média
de diâmetro interno e 10 m de comprimento é usado para aquecer um líquido em um processo industrial. O líquido entra no tubo a
com velocidade média de
e é aquecido até
por um fluxo de calor uniforme fornecido por uma resistência elétrica que envolve a parede externa do tubo. Assumindo que o escoamento é totalmente desenvolvido e considerando as propriedades do líquido
e
, obtenha:
© A perda de carga total no tubo (em Pa) (obtenha o fator de atrito usando o ábaco de Moody ou uma correlação adequada);
© A perda de carga total no tubo (em Pa) (obtenha o fator de atrito usando o ábaco de Moody ou uma correlação adequada);
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um tubo de aço com algumas características específicas e precisamos calcular a perda de carga total nesse tubo. Isso envolve conceitos de mecânica dos fluidos, como o fator de atrito e a perda de pressão em um escoamento. Para resolver isso, vamos precisar calcular o número de Reynolds para determinar o regime do escoamento e, depois, usar um método como o ábaco de Moody para encontrar o fator de atrito. Com esses valores, a gente consegue encontrar a perda de carga total.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o número de Reynolds (Re). Esse número nos ajuda a saber se o escoamento é laminar ou turbulento, o que é importante para encontrar o fator de atrito.
A fórmula para o número de Reynolds é:
Onde:
-
é a densidade do líquido ( ) -
é a velocidade média do líquido ( ) -
é o diâmetro interno do tubo ( ) -
é a viscosidade dinâmica ( )
Vamos substituir os valores na fórmula:
Então,
.
Passo 3
Com o número de Reynolds calculado, podemos determinar o regime do escoamento. Como
, que é maior que 4000, sabemos que o escoamento é turbulento.
Passo 4
Agora, precisamos encontrar o fator de atrito (
) para o escoamento turbulento. Vamos usar o ábaco de Moody, que relaciona o fator de atrito com o número de Reynolds e a rugosidade relativa do tubo.
Primeiro, calculamos a rugosidade relativa (
):
Com
e
, consultando o ábaco de Moody, encontramos que o fator de atrito
.
Passo 5
Agora que temos o fator de atrito, podemos calcular a perda de carga total (
) usando a fórmula:
Onde:
-
é o comprimento do tubo ( ) -
é o diâmetro interno ( ) -
é a densidade ( ) -
é a velocidade ( ) -
já calculado ( )
Substituindo os valores:
Primeiro, calculamos
:
Agora, calculamos
:
Então,
Resposta
A perda de carga total no tubo é de 14.400 Pa.