Um tubo de aço comercial com rugosidade média varepsilon=0,046 mm, 10 mm de diâmetro interno e 10 m de comprimento é usado para aquecer um líquido em um processo industrial. O líquido entra no tubo a 25^circ C com velocidade média de 1,2 m / s e é aquecido até 75^circ C por um fluxo de calor uniforme fornecido por uma resistência elétrica que envolve a parede externa do tubo. Assumindo que o escoamento é totalmente desenvolvido e considerando as propriedades do líquido rho=1 times 10^3 kg / m^3 ; mu=2 times 10^-3 kg /(m s) ; cp=4 times 10^3 J /(kg K) e k=0,48 W /(m K), obtenha:
© A perda de carga total no tubo (em Pa) (obtenha o fator de atrito usando o ábaco de Moody ou uma correlação adequada);

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um tubo de aço com algumas características específicas e precisamos calcular a perda de carga total nesse tubo. Isso envolve conceitos de mecânica dos fluidos, como o fator de atrito e a perda de pressão em um escoamento. Para resolver isso, vamos precisar calcular o número de Reynolds para determinar o regime do escoamento e, depois, usar um método como o ábaco de Moody para encontrar o fator de atrito. Com esses valores, a gente consegue encontrar a perda de carga total.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o número de Reynolds (Re). Esse número nos ajuda a saber se o escoamento é laminar ou turbulento, o que é importante para encontrar o fator de atrito.
A fórmula para o número de Reynolds é:
Re = rho cdot v cdot Dmu
Onde:
  • rho é a densidade do líquido ( 1 times 10^3 , kg/m^3)
  • v é a velocidade média do líquido ( 1,2 , m/s)
  • D é o diâmetro interno do tubo ( 10 , mm = 0,01 , m)
  • mu é a viscosidade dinâmica ( 2 times 10^-3 , kg/(m cdot s))
Vamos substituir os valores na fórmula:
Re = 1 times 10^3 times 1,2 times 0,012 times 10^-3 = 120,002 = 6000
Então, Re = 6000.

Passo 3

Com o número de Reynolds calculado, podemos determinar o regime do escoamento. Como Re = 6000, que é maior que 4000, sabemos que o escoamento é turbulento.

Passo 4

Agora, precisamos encontrar o fator de atrito ( f) para o escoamento turbulento. Vamos usar o ábaco de Moody, que relaciona o fator de atrito com o número de Reynolds e a rugosidade relativa do tubo.
Primeiro, calculamos a rugosidade relativa ( varepsilonD):
varepsilonD = 0,046 times 10^-3 , m0,01 , m = 0,0046
Com Re = 6000 e varepsilonD = 0,0046, consultando o ábaco de Moody, encontramos que o fator de atrito f approx 0,02.

Passo 5

Agora que temos o fator de atrito, podemos calcular a perda de carga total ( De) usando a fórmula:
De
Onde:
  • L é o comprimento do tubo ( 10 , m)
  • D é o diâmetro interno ( 0,01 , m)
  • rho é a densidade ( 1 times 10^3 , kg/m^3)
  • v é a velocidade ( 1,2 , m/s)
  • f já calculado ( 0,02)
Substituindo os valores:
De
Primeiro, calculamos LD:
100,01 = 1000
Agora, calculamos rho cdot v^22:
1 times 10^3 cdot (1,2)^22 = 1 times 10^3 cdot 1,442 = 14402 = 720 , Pa
Então,
De

Resposta

A perda de carga total no tubo é de 14.400 Pa.

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