As superfícies interna e externa de uma janela de vidro de com de espessura no inverno são de e , respectivamente. Se a condutividade térmica do vidro é de , determine a perda de calor através do vidro ao longo de um período de 5 h. Qual seria a sua resposta se a espessura do vidro posse de 1 cm ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que trata de perda de calor através de uma janela. A gente vai usar conceitos de condutividade térmica, que é a capacidade de um material conduzir calor. Para isso, vamos precisar da fórmula que relaciona a perda de calor com a área da janela, a diferença de temperatura, o tempo de exposição e a espessura do vidro. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Área da janela (A): 2 m × 2 m = 4 m²
  • Diferença de temperatura (ΔT): 10°C - 3°C = 7°C
  • Tempo (t): 5 horas
  • Condutividade térmica do vidro (k): 0,78 W/mK
  • Espessura do vidro (d): 0,5 cm = 0,005 m

Passo 3

Agora, precisamos lembrar da fórmula para calcular a perda de calor (Q) por condução:
Onde:
  • Q é a perda de calor em Joules (J)
  • k é a condutividade térmica
  • A é a área
  • ΔT é a diferença de temperatura
  • t é o tempo em segundos
  • d é a espessura do material

Passo 4

Antes de aplicar a fórmula, precisamos converter o tempo de horas para segundos, já que a unidade de tempo na fórmula é o segundo.

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores na fórmula:

Passo 6

Vamos calcular passo a passo:
  1. Multiplica a condutividade térmica pela área:
  1. Multiplica o resultado pela diferença de temperatura:
  1. Multiplica pelo tempo:
  1. Divide pelo espessura do vidro:

Passo 7

Então, a perda de calor através do vidro com 0,5 cm de espessura em 5 horas é de 78.624.000 Joules.

Passo 8

Agora, vamos calcular a perda de calor se a espessura do vidro for de 1 cm (0,01 m). Usamos a mesma fórmula:

Passo 9

Calculando novamente passo a passo:
  1. Multiplica a condutividade térmica pela área:
  1. Multiplica o resultado pela diferença de temperatura:
  1. Multiplica pelo tempo:
  1. Divide pelo nova espessura do vidro:

Resposta

A perda de calor através do vidro em 5 horas é de 78.624.000 Joules para uma espessura de 0,5 cm e 39.312.000 Joules para uma espessura de 1 cm.

Exercícios relacionados

Um ciclo de Carnot é executado em um sistema fechado e utiliza de ar como fluido de trabalho. A eficiência do ciclo é de , e a temperatura mais baixa no ciclo é . A pressão no início da expansão isentrópica é , e no final da compressão isentrópica é de 1 Mpa. Calcule o trabalho líquido por ciclo.
Uma sala de é aquecida pelo radiador de um sistema de aquecimento de vapor. O radiador a vapor transfere calor a uma taxa de e um ventilador de 100 W é usado para distribuir o ar quente na sala. As perdas de calor da sala são estimadas em uma taxa de cerca de . Se a temperatura inicial do ar da sala é de , determine quanto tempo vai demorar para que a temperatura do ar suba para . Suponha calor específico constante na temperatura ambiente.
A razão de compressão de um ciclo-padrão de ar de Otto é igual a 8. No início do curso de compressão a pressão é e a temperatura é . calor transferido para o ar por ciclo é de de ar. Determine:
(a) A pressão e temperatura ao final de cada processo no ciclo.
(b) A eficiência térmica.
© A pressão média efetiva
Uma bola esférica de 2 cm de diâmetro, cuja superfície é mantida a uma temperatura de , está suspensa nomeio de uma sala a . Se o coeficiente de transferência de calor por convecção é de 15btu/h pe of e a emissividade da superfície é de 0,8 , determine a taxa total de transferência de calor da bola.