As superfícies interna e externa de uma parede de tijolos ( k=0,69 W/m.K) com dimensões de 4 times 7 m e 30 cm de espessura, são mantidas a 20^circ C e 5^circ C, respectivamente. Qual é a taxa de perda de calor através da parede, em W , para um processo em regime estacionário?
Resposta: 966 W

Passo 1

Vamos lá! Temos uma parede de tijolos com dimensões de 4 metros de largura por 7 metros de altura e 30 centímetros de espessura. As duas superfícies da parede estão mantidas a temperaturas diferentes: uma a 20°C e a outra a 5°C. Nosso objetivo é descobrir qual é a taxa de perda de calor através dessa parede quando estamos em um processo em regime estacionário. Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei de Fourier da Condução de Calor, que nos ajuda a calcular a transferência de calor por condução.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a Lei de Fourier da Condução de Calor. Essa lei nos diz que a taxa de transferência de calor (Q/t) por condução através de um material planar é dada pela fórmula:
Qt = k cdot A cdot De
Onde:
  • é a taxa de transferência de calor (em Watts, W).
  • é a condutividade térmica do material (em W/m·K).
  • é a área da superfície através da qual o calor está sendo transferido (em m²).
  • é a diferença de temperatura entre as superfícies (em Kelvin, K).
  • é a espessura do material (em metros, m).

Passo 3

Vamos calcular a área (A) da parede. A parede tem 4 metros de largura e 7 metros de altura. Então:
A = 4,m times 7,m = 28,m² ²

Passo 4

A espessura (d) da parede está dada em centímetros, mas precisamos converter para metros para manter as unidades consistentes. Sabemos que:
30,cm = 0,3,m
Então, .

Passo 5

Agora, vamos determinar a diferença de temperatura ( De) entre as duas superfícies da parede:
Como a diferença de temperatura em Celsius é a mesma em Kelvin, .

Passo 6

Vamos agora substituir todos os valores na fórmula da Lei de Fourier:
Qt = 0,69, Wm cdot K times 28,m² times 15,K0,3,m ²
Primeiro, multiplicamos os valores no numerador:
0,69 times 28 = 19,32, WK
19,32 times 15 = 289,8, W
Agora, dividimos pelo denominador:
289,8, W0,3,m = 966, W

Resposta

A taxa de perda de calor através da parede é de 966 W.

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