(2,0 pontos)
Você foi convidado para desenvolver uma expressão que determine a velocidade do vento a Z1 m do solo a partir de valores de uma estação meteorológica que mede a velocidade do vento a Z 2 m do solo. Assumindo que e que o ar é um fluido NEWTONIANO, qual seria essa expressão.

Passo 1

Então, a gente tem um problema onde precisamos descobrir a velocidade do vento a uma altura metros do chão, usando a velocidade medida a uma altura menor, metros. A matéria aqui envolve mecânica dos fluidos, especificamente como a velocidade do vento muda com a altura. Para resolver isso, vamos precisar usar a relação que descreve como a velocidade do vento varia verticalmente na atmosfera, considerando que o ar é um fluido newtoniano.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que a velocidade do vento não é a mesma em todas as alturas. Geralmente, ela aumenta à medida que a gente sobe porque há menos atrito com o solo. Para modelar essa variação, a gente pode usar a Lei Logarítmica do Perfil de Vento. Essa lei nos dá uma forma de relacionar a velocidade do vento em duas alturas diferentes.

Passo 3

A Lei Logarítmica é dada por:
Onde:
  • é a velocidade do vento na altura
  • é a velocidade de fricção do vento
  • é a constante de von Kármán (~0,4)
  • é o comprimento de rugosidade do solo

Passo 4

Como queremos relacionar duas velocidades em duas alturas diferentes, vamos montar uma razão entre elas:
Aqui, é a velocidade a e a velocidade a .

Passo 5

Essa equação nos dá a expressão que precisamos para encontrar a velocidade do vento a metros usando a velocidade medida a metros. A constante depende do tipo de superfície onde o vento está soprando, como uma cidade ou área rural.

Resposta

A expressão para a velocidade do vento a metros do solo é:

Exercícios relacionados

(2,0 pontos)
Nas primeira aulas de Mecânica dos Fluidos, falamos sobre a relação entre tensão de cisalhamento e taxa de deformação por cisalhamento. Desenhe um gráfico mostrando como esta relacção toma forma para dois fluidos NEWTONIANOS, de modo que a viscosidade do fluido seja duas vezes maior que a viscosidade do fluido . Aproveite o mesmo gráfico para mostrar como esta relação seria se um fluido , NÃO NEWTONIANO, fosse adicionado nesta análise.
As superfícies interna e externa de uma parede de tijolos ( W/m.K) com dimensões de e 30 cm de espessura, são mantidas a e , respectivamente. Qual é a taxa de perda de calor através da parede, em W , para um processo em regime estacionário?
Resposta: 966 W
Uma esfera sólida de raio e densidade é totalmente inundada em um recipiente com fluido com densidade . Se tanto o fluido como a esfera estão em repouso, elabore uma expressão para estimar a força que o fluido exerce sobre a esfera.
A Equação de Bernoulli NÃO exige que o escoamento seja:
(a) Permanente.
(b) Incompressível.
© Invíscido (sem efeitos de viscosidade).
(d) 2-D (bidimensional).
(e) Integrado ao longo da linha de corrente.
Justifique a sua escolha (pode ter mais de uma alternativa correta).