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Você foi convidado para desenvolver uma expressão que determine a velocidade do vento a Z1 m do solo a partir de valores de uma estação meteorológica que mede a velocidade do vento a Z 2 m do solo. Assumindo que
e que o ar é um fluido NEWTONIANO, qual seria essa expressão.
Você foi convidado para desenvolver uma expressão que determine a velocidade do vento a Z1 m do solo a partir de valores de uma estação meteorológica que mede a velocidade do vento a Z 2 m do solo. Assumindo que
Passo 1
Então, a gente tem um problema onde precisamos descobrir a velocidade do vento a uma altura
metros do chão, usando a velocidade medida a uma altura menor,
metros. A matéria aqui envolve mecânica dos fluidos, especificamente como a velocidade do vento muda com a altura. Para resolver isso, vamos precisar usar a relação que descreve como a velocidade do vento varia verticalmente na atmosfera, considerando que o ar é um fluido newtoniano.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a velocidade do vento não é a mesma em todas as alturas. Geralmente, ela aumenta à medida que a gente sobe porque há menos atrito com o solo. Para modelar essa variação, a gente pode usar a Lei Logarítmica do Perfil de Vento. Essa lei nos dá uma forma de relacionar a velocidade do vento em duas alturas diferentes.
Passo 3
A Lei Logarítmica é dada por:
Onde:
-
é a velocidade do vento na altura -
é a velocidade de fricção do vento -
é a constante de von Kármán (~0,4) -
é o comprimento de rugosidade do solo
Passo 4
Como queremos relacionar duas velocidades em duas alturas diferentes, vamos montar uma razão entre elas:
Aqui,
é a velocidade a
e
a velocidade a
.
Passo 5
Essa equação nos dá a expressão que precisamos para encontrar a velocidade do vento a
metros usando a velocidade medida a
metros. A constante
depende do tipo de superfície onde o vento está soprando, como uma cidade ou área rural.
Resposta
A expressão para a velocidade do vento a
metros do solo é: