Como supervisor de qualidade em uma fábrica de brinquedos, você está responsável por avaliar a qualidade de um lote de bolas. Um dos lotes contém 6 bolas brancas e 4 pretas. Se duas bolas forem retiradas sucessivamente e sem reposição, qual é a probabilidade de que ambas sejam pretas?
A 2/5.
B 1/6.
C 1/5.
D 1/4.
E 2/15.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Você é o supervisor de qualidade de uma fábrica de brinquedos e tem um lote com 6 bolas brancas e 4 pretas. Precisamos descobrir a probabilidade de, ao retirar duas bolas uma após a outra sem colocar a primeira de volta, as duas bolas retiradas sejam pretas. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade, especialmente aqueles que envolvem eventos dependentes.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a probabilidade de tirar uma bola preta na primeira retirada. No total, temos 6 bolas brancas + 4 bolas pretas = 10 bolas.
A probabilidade de tirar uma bola preta na primeira tentativa é:
P1 = número de bolas pretastotal de bolas = 410 = 25 ú

Passo 3

Agora, como não estamos colocando a primeira bola de volta, o total de bolas diminui para 9, e o número de bolas pretas também diminui para 3.
A probabilidade de tirar uma segunda bola preta é:
P2 = número de bolas pretas restantestotal de bolas restantes = 39 = 13 ú

Passo 4

Para encontrar a probabilidade de ambos os eventos acontecerem (tirar duas bolas pretas consecutivamente), multiplicamos as duas probabilidades:
Ptotal = P1 times P2 = 25 times 13 = 215

Resposta

A probabilidade de que ambas as bolas retiradas sejam pretas é 2/15.

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