Um quadrado de lado X e um triângulo equilátero de lado Y possuem áreas de mesma medida. assim, pode-se afirmar que a razão X/Y é:
Passo 1
Vamos lá! A questão nos diz que um quadrado com lado $ X $ e um triângulo equilátero com lado $ Y $ têm áreas iguais. Para resolver isso, vamos lembrar como calcular as áreas dessas figuras e depois encontrar a razão $ \frac{X}{Y} $.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área do quadrado. A área de um quadrado é dada pelo lado ao quadrado:
Agora, a área de um triângulo equilátero. A fórmula para a área de um triângulo equilátero é:
Passo 3
Como as áreas são iguais, podemos igualar as duas expressões:
Para encontrar a razão $ \frac{X}{Y} $, vamos dividir ambos os lados da equação por $ Y^2 $:
Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados para resolver para $ \frac{X}{Y} $:
Resposta
A razão $ \frac{X}{Y} $ é $ \frac{\sqrt[4]{3}}{2} $.