Um quadrado de lado X e um triângulo equilátero de lado Y possuem áreas de mesma medida. assim, pode-se afirmar que a razão X/Y é:

Passo 1

Vamos lá! A questão nos diz que um quadrado com lado $ X $ e um triângulo equilátero com lado $ Y $ têm áreas iguais. Para resolver isso, vamos lembrar como calcular as áreas dessas figuras e depois encontrar a razão $ \frac{X}{Y} $.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área do quadrado. A área de um quadrado é dada pelo lado ao quadrado:
Área do quadrado = X^2 Á
Agora, a área de um triângulo equilátero. A fórmula para a área de um triângulo equilátero é:
Área do triângulo = raiz34 Y^2 Áâ

Passo 3

Como as áreas são iguais, podemos igualar as duas expressões:
X^2 = raiz34 Y^2
Para encontrar a razão $ \frac{X}{Y} $, vamos dividir ambos os lados da equação por $ Y^2 $:
XY
Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados para resolver para $ \frac{X}{Y} $:
Y^2

Resposta

A razão $ \frac{X}{Y} $ é $ \frac{\sqrt[4]{3}}{2} $.

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