A água tem uma densidade 13.6 vezes menor que a do mercúrio. Se uma embarcação submarina descer até 1.5 km, qual é a pressão exercida pela água em atm?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A pergunta é sobre a pressão que a água exerce quando uma embarcação submarina desce até 1,5 km de profundidade. A gente vai trabalhar com conceitos de física relacionados à pressão em fluidos. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a pressão a uma certa profundidade usando a densidade da água, a aceleração da gravidade e a profundidade em si.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica para calcular a pressão em um fluido:
P = P0 + rho cdot g cdot h
Onde:
  • $ P $ é a pressão total a uma certa profundidade.
  • $ P_0 $ é a pressão atmosférica na superfície.
  • $ \rho $ é a densidade do fluido (no caso, a água).
  • $ g $ é a aceleração da gravidade ($ \approx 9,81 , m/s² $).
  • $ h $ é a profundidade.

Passo 3

Vamos identificar os valores que já temos:
  • Profundidade ($ h $) = 1,5 km = 1500 metros.
  • A densidade da água ($ \rho $) geralmente é $ 1000 , kg/m³ $.
  • A pressão atmosférica ($ P_0 $) é aproximadamente $ 1 , atm $.

Passo 4

Agora, vamos calcular a pressão exercida pela água a 1500 metros de profundidade:
De³²

Passo 5

Como queremos a pressão em atmosferas (atm), vamos converter de Pascals (Pa) para atm. Sabemos que:
1 , atm = 101,325 , Pa
Então:
De

Passo 6

Não esquece da pressão atmosférica na superfície! A pressão total é a soma da pressão atmosférica com a pressão exercida pela água:
Ptotal = P0 + De

Resposta

A pressão exercida pela água a 1,5 km de profundidade é aproximadamente 146 atm.

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