A água tem uma densidade 13.6 vezes menor que a do mercúrio. Se uma embarcação submarina descer até 1.5 km, qual é a pressão exercida pela água em atm?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A pergunta é sobre a pressão que a água exerce quando uma embarcação submarina desce até 1,5 km de profundidade. A gente vai trabalhar com conceitos de física relacionados à pressão em fluidos. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a pressão a uma certa profundidade usando a densidade da água, a aceleração da gravidade e a profundidade em si.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica para calcular a pressão em um fluido:
Onde:
- $ P $ é a pressão total a uma certa profundidade.
- $ P_0 $ é a pressão atmosférica na superfície.
- $ \rho $ é a densidade do fluido (no caso, a água).
- $ g $ é a aceleração da gravidade ($ \approx 9,81 , m/s² $).
- $ h $ é a profundidade.
Passo 3
Vamos identificar os valores que já temos:
- Profundidade ($ h $) = 1,5 km = 1500 metros.
- A densidade da água ($ \rho $) geralmente é $ 1000 , kg/m³ $.
- A pressão atmosférica ($ P_0 $) é aproximadamente $ 1 , atm $.
Passo 4
Agora, vamos calcular a pressão exercida pela água a 1500 metros de profundidade:
Passo 5
Como queremos a pressão em atmosferas (atm), vamos converter de Pascals (Pa) para atm. Sabemos que:
Então:
Passo 6
Não esquece da pressão atmosférica na superfície! A pressão total é a soma da pressão atmosférica com a pressão exercida pela água:
Resposta
A pressão exercida pela água a 1,5 km de profundidade é aproximadamente 146 atm.