Suponha que 25,0 ml de oxigênio, a 25^circ C e 705 mmHg , são adicionados a um recipiente de 30,0 ml que contém CO2 a 35^circ C e 735 mmHg . Se a temperatura é elevada a 28^circ C, qual é a pressão da mistura gasosa?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente está lidando com a mistura de dois gases diferentes dentro de um recipiente. O assunto principal aqui é a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de gás. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula $ PV = nRT $, onde:
  • $ P $ é a pressão,
  • $ V $ é o volume,
  • $ n $ é a quantidade de mols,
  • $ R $ é a constante dos gases,
  • $ T $ é a temperatura em Kelvin.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de mols de cada gás individualmente usando a fórmula $ PV = nRT $. Mas antes disso, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin:
PV = nRT
Então:
  • Para o oxigênio: $ 25°C + 273,15 = 298,15 K $
  • Para o CO₂: $ 35°C + 273,15 = 308,15 K $
  • A temperatura final: $ 28°C + 273,15 = 301,15 K $

Passo 3

Agora, vamos calcular os mols de cada gás:
n = PVRT
Para o oxigênio ($ O_2 $):
O2
Note que precisamos converter mmHg para atm e ml para L:
nO2 = 705 , mmHg times 25,0 , ml0,0821 , L·atmmol·K times 298,15 , K
705 , mmHg times 1 , atm760 , mmHg = 0,9276 , atm
Então:
25,0 , ml = 0,0250 , L
Para o CO₂:
nO2 = 0,9276 , atm times 0,0250 , L0,0821 , L·atmmol·K times 298,15 , K approx 0,00095 , mol
Convertendo:
nCO2 = 735 , mmHg times 30,0 , ml0,0821 , L·atmmol·K times 308,15 , K
735 , mmHg times 1 , atm760 , mmHg = 0,9671 , atm
Então:
30,0 , ml = 0,0300 , L

Passo 4

Agora que temos os mols de cada gás, vamos somar para encontrar o total:
ntotal = nO2 + nCO2 = 0,00095 , mol + 0,00114 , mol = 0,00209 , mol
O volume total da mistura é a soma dos volumes:
Vtotal = 25,0 , ml + 30,0 , ml = 55,0 , ml = 0,0550 , L
Agora, usando a Lei dos Gases Ideais para encontrar a pressão final ($ P_f $):
Pf
Substituindo:
Pf = ntotal times R times TfinalVtotal
Convertendo para mmHg:
Pf = 0,00209 , mol times 0,0821 , L·atmmol·K times 301,15 , K0,0550 , L approx 0,94 , atm

Resposta

A pressão da mistura gasosa é aproximadamente 714 mmHg.

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