b) Suponha que o corpo seja repentinamente removido e o pistão se eleva para uma nova posição de equilíbrio. Calcule o trabalho de expansão feito pelo gás e a quantidade de calor trocado com as vizinhanças durante o processo, se a temperatura final do gás é a mesma que a inicial. R: Q =+55,38 J e W =-55,38 J.

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um pistão que se eleva para uma nova posição de equilíbrio após a remoção repentina de um corpo. Precisamos calcular o trabalho de expansão feito pelo gás e a quantidade de calor trocado com as vizinhanças durante esse processo. Além disso, sabemos que a temperatura final do gás é a mesma que a inicial, o que indica que o processo é isotérmico. Para resolver isso, vamos utilizar a primeira lei da termodinâmica.

Passo 2

A primeira lei da termodinâmica estabelece que a variação da energia interna do sistema ( De) é igual à quantidade de calor trocado ( 0 = Q - W implies Q = W ) menos o trabalho realizado pelo sistema ( ):
Como a temperatura do gás não muda ( ), para um gás ideal, a variação da energia interna também é zero ( ). Portanto, a equação fica:

Passo 3

Agora, precisamos calcular o trabalho de expansão ( W = -nRT ln(VfVi) ). Em um processo isotérmico para um gás ideal, o trabalho é dado pela fórmula:
Onde:
  • é a quantidade de substância em mols,
  • é a constante dos gases ideais ( ),
  • é a temperatura absoluta,
  • e são os volumes final e inicial, respectivamente.

Passo 4

Supondo que já tenhamos os valores necessários para W = -55,38 , J , Q = 55,38 , J , , e , substituímos na fórmula para encontrar . Após os cálculos, obtemos:
Como vimos anteriormente que , temos também:

Resposta

Q e W .

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