Suponha que um cofre de cinco toneladas é erguido em 20 metros de altura para ser instalado em um banco comercial. (gravidade =9,8 m s^-2 ) (a) Qual foi o trabalho realizado para erguer o cofre? (b) Qual foi a mudança de energia interna do cofre (sistema)?

Passo 1

Beleza, então temos um exercício de física aqui! A gente precisa descobrir duas coisas: o trabalho realizado para levantar um cofre de cinco toneladas até uma altura de 20 metros, e qual foi a mudança na energia interna desse cofre. Vamos usar conceitos de trabalho mecânico e energia interna. Para resolver isso, vamos precisar entender fórmulas de trabalho e um pouquinho da Termodinâmica.

Passo 2

Primeiro, vamos cadastrar as informações que a gente tem: o cofre pesa cinco toneladas, que é igual a 5000 kg (já que 1 tonelada = 1000 kg). A altura para a qual ele foi levantado é de 20 metros, e a aceleração da gravidade é de .

Passo 3

Vamos começar resolvendo a parte (a): Qual foi o trabalho realizado para erguer o cofre?
O trabalho realizado para levantar um objeto contra a gravidade é calculado pela fórmula:
W = m times g times h
Onde:
  • é o trabalho,
  • é a massa do objeto,
  • é a aceleração da gravidade,
  • é a altura.

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
W = 5000 , kg times 9,8 , m/s^2 times 20 , m
Vamos fazer a multiplicação:
W = 5000 times 9,8 times 20
W = 5000 times 196
W = 980000 , J
Então, o trabalho realizado para erguer o cofre foi de 980.000 Joules.

Passo 5

Agora, vamos para a parte (b): Qual foi a mudança de energia interna do cofre (sistema)?
A energia interna de um sistema está relacionada às energias microscópicas das partículas que o compõem, como energia cinética e potencial das moléculas. Quando levantamos um objeto em um campo gravitacional, estamos aumentando sua energia potencial gravitacional, mas isso não necessariamente muda sua energia interna, a menos que haja alterações na temperatura ou estado físico do objeto.
No caso desse exercício, estamos apenas levantando o cofre sem alterar sua temperatura ou estrutura interna. Portanto, a mudança na energia interna do cofre é zero.

Resposta

(a) O trabalho realizado para erguer o cofre foi de 980.000 Joules.
(b) A mudança de energia interna do cofre foi zero.

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