a) Considerando o gás dentro do cilindro como o sistema e desprezando
, escreva e simplifique o balanço de energia para um sistema fechado. Não admita que o processo é isotérmico nessa parte.
.
Passo 1
Vamos resumir o enunciado: temos um gás dentro de um cilindro que é considerado um sistema fechado. Queremos escrever e simplificar o balanço de energia para esse sistema, desconsiderando a variação da energia potencial (
). Para isso, vamos utilizar a primeira lei da termodinâmica, que é dada por:
onde
é a variação da energia interna do sistema,
é o calor trocado com o ambiente e
é o trabalho realizado pelo sistema.
Passo 2
Como estamos considerando um sistema fechado, não há troca de massa com o ambiente. Portanto, a primeira lei da termodinâmica se aplica diretamente ao sistema. A equação
já representa o balanço de energia para esse caso.
Passo 3
Vamos interpretar cada termo da equação:
-
: representa a mudança na energia interna do gás no cilindro. -
: é o calor fornecido ou retirado do sistema. Se o sistema recebe calor, é positivo; se o sistema perde calor, é negativo. -
: é o trabalho realizado pelo sistema. Se o sistema realiza trabalho sobre o ambiente, é positivo; se o trabalho é realizado sobre o sistema, é negativo.
Passo 4
A questão nos pede para simplificar o balanço de energia. Como não estamos assumindo que o processo é isotérmico, a temperatura pode variar, e consequentemente, a energia interna do sistema também pode variar.
Passo 5
Portanto, a equação simplificada do balanço de energia para um sistema fechado, desconsiderando a variação da energia potencial, continua sendo:
Resposta
A equação do balanço de energia simplificada para o sistema fechado é: