Suponha que a demanda por certa peça, numa loja de autopeças, tenha a seguinte função de probabilidade
, para
.
a) Encontre o valor de
;
a) Encontre o valor de
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma função de probabilidade para a demanda de uma peça em uma loja de autopeças, que é dada por
onde
pode ser 1, 2, 3 ou 4. Nosso objetivo aqui é encontrar o valor de
.
Passo 2
Primeiro, lembrar que em uma função de probabilidade, a soma de todas as probabilidades deve ser igual a 1. Ou seja:
Passo 3
Vamos substituir a expressão de
na soma:
Isso significa que:
Passo 4
Vamos calcular cada termo individualmente:
Passo 5
Agora, somando todos esses termos:
Somando os coeficientes de
:
Então:
Portanto:
Resposta
Resolvendo a equação, encontramos que
.