Suponha que a demanda por certa peça, numa loja de autopeças, tenha a seguinte função de probabilidade
, para .
a) Encontre o valor de ;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma função de probabilidade para a demanda de uma peça em uma loja de autopeças, que é dada por onde pode ser 1, 2, 3 ou 4. Nosso objetivo aqui é encontrar o valor de .

Passo 2

Primeiro, lembrar que em uma função de probabilidade, a soma de todas as probabilidades deve ser igual a 1. Ou seja:

Passo 3

Vamos substituir a expressão de na soma:
Isso significa que:

Passo 4

Vamos calcular cada termo individualmente:

Passo 5

Agora, somando todos esses termos:
Somando os coeficientes de :
Então:
Portanto:

Resposta

Resolvendo a equação, encontramos que .

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Para cada um dos casos abaixo, escreva o espaço amostral correspondente e conte os seus elementos.
15) Sendo e dois eventos de um mesmo espaço amostral,
a) Pelo menos um dos eventos ocorre;
Duas bolas são retiradas, sem reposição, de uma urna que contém duas bolas brancas, três bolas pretas e cinco bolas vermelhas. Determine a probabilidade de que:
b) ambas sejam vermelhas;
Uma variável aleatória tem a seguinte função de distribuição:

Determine:
a) A função de massa de probabilidade de ;
Uma variável aleatória tem a seguinte função de distribuição:

Determine:
b) ;