Uma variável aleatória tem a seguinte função de distribuição:
Determine:
b) P(X <= 12);
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! Temos uma função de distribuição cumulativa para uma variável aleatória . O conteúdo aqui envolve entender como funciona uma função de distribuição e como calcular probabilidades a partir dela. Para resolver o item b) , vamos precisar identificar o valor da função de distribuição quando .
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma função de distribuição cumulativa. Ela nos dá a probabilidade de que a variável aleatória seja menor ou igual a um certo valor , ou seja, .
Passo 3
Agora, vamos analisar a função F(x)= 0, & se x < 10; 0,2, & se 10 <= x < 12; 0,5, & se 12 <= x < 13; 0,9, & se 13 <= x < 25; 1, & se x >= 25 que foi dada:
Queremos encontrar , ou seja, .
Passo 4
Olhando para a função , vemos que para , . Isso significa que quando , .