Uma variável aleatória tem a seguinte função de distribuição:

Determine:
b) ;

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! Temos uma função de distribuição cumulativa para uma variável aleatória . O conteúdo aqui envolve entender como funciona uma função de distribuição e como calcular probabilidades a partir dela. Para resolver o item b) , vamos precisar identificar o valor da função de distribuição quando .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma função de distribuição cumulativa. Ela nos dá a probabilidade de que a variável aleatória seja menor ou igual a um certo valor , ou seja, .

Passo 3

Agora, vamos analisar a função que foi dada:
Queremos encontrar , ou seja, .

Passo 4

Olhando para a função , vemos que para , . Isso significa que quando , .

Resposta

Portanto, a probabilidade é igual a .

Exercícios relacionados

Uma variável aleatória tem a seguinte função de distribuição:

Determine:
a) A função de massa de probabilidade de ;
Suponha que a demanda por certa peça, numa loja de autopeças, tenha a seguinte função de probabilidade
, para .
a) Encontre o valor de ;
Uma urna contém 5 bolas brancas e 7 bolas pretas. Três bolas são retiradas simultaneamente dessa urna. Se ganharmos por bola branca retirada e perdermos por bola preta retirada.
a) Encontre a função de massa de probabilidade do lucro;
Verifique que a seguinte função é uma função de probabilidade e determine as probabilidades requeridas.
b) ;