Suponha que a demanda por certa peça, numa loja de autopeças, tenha a seguinte função de probabilidade
, para .
b) Calcule a demanda esperada;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a demanda de uma peça numa loja de autopeças, onde a probabilidade de vender exatamente peças é dada por para . O que a gente precisa encontrar aqui é a demanda esperada, ou seja, o valor médio que esperamos vender dessa peça. Para resolver isso, vamos usar conceitos de probabilidade discreta, especificamente a média ou valor esperado de uma distribuição de probabilidade.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que a soma de todas as probabilidades deve ser igual a 1. Então, precisamos encontrar o valor de que faz isso acontecer. Vamos somar para de 1 a 4:

Passo 3

Vamos calcular cada termo da soma:
Agora, somamos tudo:
Vamos somar os termos:

Passo 4

Agora, resolvemos para :

Passo 5

Com encontrado, vamos calcular a demanda esperada :
Substituindo :
Simplificando :
Calculando cada termo:
Somando tudo:
Multiplicando por :

Resposta

A demanda esperada é aproximadamente 1,5833 peças.

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Fórmula 1 Fórmula 2
Mediana Mediana
Qual das duas fórmulas você acha mais conveniente para estimar ? Por quê?
Suponha que a demanda por certa peça, numa loja de autopeças, tenha a seguinte função de probabilidade
, para .
c) Qual é a variabilidade da demanda?