Suponha uma economia onde o comportamento de consumo é dado por C = $ Yd, as despesas governamentais alcançam o montante de $ 180 , o investimento é igual a $$ 190 , as exportações totalizam Yd, as despesas governamentais alcançam o montante de 0., as importações são dadas por \$, as receitas tributárias são iguais a \$ e as transferências governamentais às famílias são iguais a as importações são dadas por. Suponha ainda que o pleno emprego é atingido quando a renda é igual a $$ 870: Em quanto deve variar as transferências ( Tr ) para que o pleno emprego seja alcançado?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de economia onde precisamos descobrir quanto as transferências governamentais (Tr) precisam mudar para que a renda da economia atinja $870, que é o nível de pleno emprego. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de Produto Interno Bruto (PIB) e função de multiplicador. Vamos passo a passo entender tudo isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula básica do PIB em uma economia fechada com comércio internacional. A fórmula é:
Onde:
  • é a renda ou PIB
  • é o consumo
  • é o investimento
  • são as despesas governamentais
  • são as exportações
  • são as importações

Passo 3

Agora, vamos detalhar cada componente com as informações que temos:
  • Consumo ©:
    Aqui, é a renda disponível. A renda disponível é a renda total menos os impostos mais as transferências:
  • Impostos (T):
  • Transferências (Tr): Inicialmente,
  • Investimento (I):
  • Despesas Governamentais (G):
  • Exportações (X):
  • Importações (M):

Passo 4

Vamos calcular a renda disponível :
Agora, substituímos na função de consumo:

Passo 5

Agora, vamos montar a equação do PIB:
Vamos simplificar:
Somando os termos constantes:
E os termos com :
Então a equação fica:

Passo 6

Vamos isolar :

Passo 7

Sabemos que o pleno emprego ocorre quando . Vamos substituir na equação:
Multiplicando ambos os lados por 0.69:

Passo 8

Agora, vamos resolver para :

Resposta

As transferências governamentais (Tr) precisam aumentar em aproximadamente $115.33, passando de $55 para $170.33, para que o pleno emprego seja alcançado com uma renda de $870.

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