Vamos supor que: (1) o nível de equilíbrio da renda seja atualmente $ 1000, (2) a propensão marginal a consumir seja 0,70 e (3) o consumo seja uma função da renda disponível com defasagem de um período ( um período é igual a três meses): Que aumento permanente no investimento é necessário para que o nível da renda chegue a $ 1101,2 em um ano?
Passo 1
Vamos resolver um exercício de macroeconomia onde precisamos determinar qual aumento permanente no investimento é necessário para que o nível de renda chegue a $1101,2 em um ano. Para isso, vamos utilizar o conceito de multiplicador do investimento. Vamos precisar das informações sobre o nível de equilíbrio da renda atual, a propensão marginal a consumir (PMC) e entender como o consumo depende da renda disponível com uma defasagem.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a propensão marginal a consumir (PMC). A PMC representa a fração de cada unidade adicional de renda que as pessoas gastam em consumo. No nosso caso, a PMC é 0,70, o que significa que para cada $1 adicional de renda, o consumo aumenta em $0,70.
Passo 3
O multiplicador do investimento nos ajuda a calcular o impacto total de um aumento no investimento sobre a renda total da economia. A fórmula do multiplicador é:
Substituindo a PMC de 0,70, temos:
Passo 4
Sabemos que o aumento desejado na renda é de:
Queremos encontrar o aumento no investimento (
) que gera esse aumento na renda usando o multiplicador:
Rearranjando para encontrar
:
Resposta
É necessário um aumento permanente no investimento de aproximadamente $30,42 para que o nível da renda chegue a $1101,2 em um ano.