Vamos supor que: (1) o nível de equilíbrio da renda seja atualmente $ 1000, (2) a propensão marginal a consumir seja 0,70 e (3) o consumo seja uma função da renda disponível com defasagem de um período ( um período é igual a três meses): Que aumento permanente no investimento é necessário para que o nível da renda chegue a $ 1101,2 em um ano?

Passo 1

Vamos resolver um exercício de macroeconomia onde precisamos determinar qual aumento permanente no investimento é necessário para que o nível de renda chegue a $1101,2 em um ano. Para isso, vamos utilizar o conceito de multiplicador do investimento. Vamos precisar das informações sobre o nível de equilíbrio da renda atual, a propensão marginal a consumir (PMC) e entender como o consumo depende da renda disponível com uma defasagem.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a propensão marginal a consumir (PMC). A PMC representa a fração de cada unidade adicional de renda que as pessoas gastam em consumo. No nosso caso, a PMC é 0,70, o que significa que para cada $1 adicional de renda, o consumo aumenta em $0,70.

Passo 3

O multiplicador do investimento nos ajuda a calcular o impacto total de um aumento no investimento sobre a renda total da economia. A fórmula do multiplicador é:
Mu
Substituindo a PMC de 0,70, temos:
Mu

Passo 4

Sabemos que o aumento desejado na renda é de:
De
Queremos encontrar o aumento no investimento ( De) que gera esse aumento na renda usando o multiplicador:
De
Rearranjando para encontrar :

Resposta

É necessário um aumento permanente no investimento de aproximadamente $30,42 para que o nível da renda chegue a $1101,2 em um ano.

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