Suponha que em uma empresa de caixas de papelão são fabricados três tamanhos diferentes, pequena, média e grande. O custo para fabricação de uma caixa pequena é de R$ 1,50, de uma caixa média é de R$2,50 e de uma caixa grande é de R
5500,00. Com base nessa situação, analise os itens que seguem.
I. O problema tem duas variáveis: a quantidade de caixas produzidas, que pode ser denotado por x e o custo total da produção que pode ser denotado por C(x). I
I. O problema tem como variáveis dependentes a quantidade de caixas médias produzidas, a quantidade de caixas pequenas produzidas e o custo fixo e como variável independente o custo de produção. II
I. O problema tem como variável dependente o custo de produção e como variáveis independentes a quantidade produzida de caixas pequenas, a quantidade produzida de caixas média e a quantidade produzida de caixas grandes. Assinale a alternativa correta. Alternativas:
a) Apenas o item I está correto.
b) Apenas o item II está correto.
c) Apenas o item III está correto.
d) Apenas os itens I e II estão corretos.
e) Apenas os itens I e III estão corretos.
I. O problema tem duas variáveis: a quantidade de caixas produzidas, que pode ser denotado por x e o custo total da produção que pode ser denotado por C(x). I
I. O problema tem como variáveis dependentes a quantidade de caixas médias produzidas, a quantidade de caixas pequenas produzidas e o custo fixo e como variável independente o custo de produção. II
I. O problema tem como variável dependente o custo de produção e como variáveis independentes a quantidade produzida de caixas pequenas, a quantidade produzida de caixas média e a quantidade produzida de caixas grandes. Assinale a alternativa correta. Alternativas:
a) Apenas o item I está correto.
b) Apenas o item II está correto.
c) Apenas o item III está correto.
d) Apenas os itens I e II estão corretos.
e) Apenas os itens I e III estão corretos.
Passo 1
Beleza! Vamos entender o que a questão está pedindo. A empresa fabrica três tamanhos de caixas de papelão: pequena, média e grande, com custos de produção diferentes para cada uma. Além disso, há um custo fixo de R$ 5500,00. A matéria que estamos lidando aqui é sobre funções e variáveis em um contexto de custos de produção. Pra resolver, vamos analisar cada uma das afirmações (I, II e III) sobre quais são as variáveis dependentes e independentes nesse cenário.
Passo 2
Vamos dar uma olhada no Item I: Ele diz que o problema tem duas variáveis:
- x, que representa a quantidade de caixas produzidas,
- C(x), que é o custo total da produção.
Isso mesmo! Aqui, x é a variável independente porque é o que decidimos (quantas caixas produzir), e C(x) depende de x porque o custo total varia conforme a quantidade produzida. Portanto, o Item I está correto.
Passo 3
Agora, vamos ao Item II: Ele afirma que as variáveis dependentes são a quantidade de caixas médias e pequenas produzidas e o custo fixo, e a variável independente é o custo de produção.
Hold on! O custo fixo (R$ 5500,00) não depende da quantidade de caixas produzidas, ele é fixo mesmo, independente de quantas caixas você produz. Além disso, o custo de produção geralmente depende da quantidade de caixas, não o contrário. Então, essa classificação das variáveis está meio confusa e, na verdade, o Item II está incorreto.
Passo 4
Vamos ver o Item III: Ele diz que a variável dependente é o custo de produção e as variáveis independentes são as quantidades produzidas de caixas pequenas, médias e grandes.
Isso faz sentido! O custo de produção total © depende diretamente de quantas caixas de cada tamanho são produzidas. Cada tipo de caixa tem um custo específico, então o total varia conforme as quantidades de cada uma. Logo, o Item III está correto.
Passo 5
Agora, juntando tudo:
- Item I está correto.
- Item II está incorreto.
- Item III está correto.
Então, a resposta correta é a alternativa que diz que apenas os Itens I e III estão corretos.
Resposta
e) Apenas os itens I e III estão corretos.