Suponha que a escala Naldo seja construída levando em consideração os valores e para pontos de fusão e ebulição da água, respectivamente, onde Nal é a medida de temperatura da escala Naldo. Determine:
b. A temperatura coincidente na escala Naldo e Celsius, se existir;

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. A gente tem uma nova escala de temperatura chamada Naldo, onde a água congela a e ferve a . O que a gente precisa descobrir aqui é a temperatura em que as escalas Naldo e Celsius mostram o mesmo valor, ou seja, onde . Para resolver isso, vamos precisar usar a relação entre as escalas de temperatura e aplicar um pouco de matemática básica.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como convertemos de uma escala para outra. A escala Celsius é bem conhecida: a água congela a e ferve a . Já a escala Naldo tem os pontos de congelamento e ebulição da água definidos como e , respectivamente.

Passo 3

Para achar a relação entre as escalas, vamos considerar que a diferença entre os pontos de ebulição e congelamento na escala Celsius é de , e na escala Naldo é de (de a ). Isso significa que cada grau Celsius corresponde a uma fração da escala Naldo.

Passo 4

Vamos estabelecer uma relação linear entre as duas escalas. Podemos dizer que:
Onde e são constantes que precisamos encontrar.

Passo 5

Usando os pontos de congelamento e ebulição, temos duas equações:
  1. Quando , :
  1. Quando , :

Passo 6

Agora temos a relação completa:

Passo 7

Queremos achar a temperatura onde as duas escalas coincidem, ou seja, onde . Vamos chamar essa temperatura de .
Então:

Passo 8

Vamos resolver a equação para encontrar :

Resposta

A temperatura em que as escalas Naldo e Celsius coincidem é de .

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Suponha que a escala Naldo seja construída levando em consideração os valores e para pontos de fusão e ebulição da água, respectivamente, onde Nal é a medida de temperatura da escala Naldo. Determine:
c. A temperatura coincidente na escala Naldo e Fahrenheit, se existir;
Suponha que a escala Naldo seja construída levando em consideração os valores e para pontos de fusão e ebulição da água, respectivamente, onde Nal é a medida de temperatura da escala Naldo. Determine:
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