Suponha que a estatura de recém-nascidos do sexo masculino é uma variável aleatória com distribuição aproximadamente normal de média 50 cm e desvio padrão 2.5 cm . Calcule a probabilidade de um recém-nascido do sexo masculino ter estatura:
Superior a 65 cm .
Superior a 65 cm .
Passo 1
Vamos lá! A questão fala sobre a estatura de recém-nascidos do sexo masculino, que segue uma distribuição normal com média de 50 cm e desvio padrão de 2,5 cm. Nosso objetivo é calcular a probabilidade de um recém-nascido ter uma estatura maior que 65 cm.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que quando lidamos com distribuições normais, usamos a média e o desvio padrão para calcular probabilidades. Nesse caso, a média (
) é 50 cm e o desvio padrão (
) é 2,5 cm.
Passo 3
Queremos encontrar
, ou seja, a probabilidade de que a estatura
seja maior que 65 cm. Para isso, vamos calcular o valor z correspondente a 65 cm.
Passo 4
O valor z é calculado usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 5
Com o valor z calculado, precisamos encontrar a probabilidade correspondente a
na tabela da distribuição normal padrão. Porém, como 6 é um valor z muito alto, a probabilidade associada a
é praticamente zero.
Resposta
A probabilidade de um recém-nascido do sexo masculino ter estatura superior a 65 cm é praticamente 0%.