Suponha que a estatura de recém-nascidos do sexo masculino é uma variável aleatória com distribuição aproximadamente normal de média 50 cm e desvio padrão 2.5 cm . Calcule a probabilidade de um recém-nascido do sexo masculino ter estatura:
Superior a 65 cm .

Passo 1

Vamos lá! A questão fala sobre a estatura de recém-nascidos do sexo masculino, que segue uma distribuição normal com média de 50 cm e desvio padrão de 2,5 cm. Nosso objetivo é calcular a probabilidade de um recém-nascido ter uma estatura maior que 65 cm.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que quando lidamos com distribuições normais, usamos a média e o desvio padrão para calcular probabilidades. Nesse caso, a média ( mu) é 50 cm e o desvio padrão ( sigma) é 2,5 cm.

Passo 3

Queremos encontrar P(X > 65), ou seja, a probabilidade de que a estatura X seja maior que 65 cm. Para isso, vamos calcular o valor z correspondente a 65 cm.

Passo 4

O valor z é calculado usando a fórmula:
z = X - musigma
Substituindo os valores:
z = 65 - 502,5 = 152,5 = 6

Passo 5

Com o valor z calculado, precisamos encontrar a probabilidade correspondente a z > 6 na tabela da distribuição normal padrão. Porém, como 6 é um valor z muito alto, a probabilidade associada a z > 6 é praticamente zero.

Resposta

A probabilidade de um recém-nascido do sexo masculino ter estatura superior a 65 cm é praticamente 0%.

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