Suponha que
e
. Encontre os valores de:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a derivada do produto de duas funções, ou seja,
. Isso envolve a matéria de Cálculo, especificamente a Regra do Produto para derivadas. Para resolver, vamos precisar saber os valores das funções
e
e de suas derivadas no ponto 3.
Passo 2
Primeiro, lembra da Regra do Produto? Ela diz que a derivada de um produto de duas funções é dada por:
Ou seja, você deriva a primeira função e multiplica pela segunda, depois soma com a primeira função vezes a derivada da segunda.
Passo 3
Vamos aplicar essa regra no ponto
. Substituindo os valores que a gente tem:
Passo 4
Agora, colocando esses valores na fórmula:
Passo 5
Fazendo as contas:
Então:
Resposta
O valor de
é 7.