Suponha que
, para
. Determine as seguintes probabilidades:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de probabilidade! A gente tem a função
definida no intervalo de
a
. A matéria aqui é função de densidade de probabilidade. Para achar
, vamos precisar calcular a integral dessa função de
até
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que
é uma função de densidade de probabilidade, o que significa que a área sob a curva entre dois pontos dá a probabilidade de
estar nesse intervalo. Aqui, queremos saber a probabilidade de
ser menor que
, então vamos integrar
de
até
.
Passo 3
A integral de
em relação a
é
. Para resolver isso, vamos usar a regra básica da integração: a integral de
é
. No nosso caso,
.
Passo 4
Calculando a integral:
Agora, avaliaremos essa expressão de
até
.
Passo 5
Substituindo os limites na expressão:
Resposta
A probabilidade
é
.
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Suponha que
, para
. Determine as seguintes probabilidades: Determine
tal que
Suponha que
, para
. Determine as seguintes probabilidades:
Em uma bateria NiCd , uma célula completamente carregada é composta de hidróxido de níquel III. O níquel é um elemento que tem múltiplos estados de oxidação. Considere as seguintes proporções dos estados:
Carga de Níquel | Proporções encontradas |
---|---|
0 | 0,17 |
+2 | 0,35 |
+3 | 0,33 |
+4 | 0,15 |
(a) Determine a função de distribuição acumulada da carga de níquel;
(b) Determine a esperança e o desvio-padrão da carga de níquel.
(b) Determine a esperança e o desvio-padrão da carga de níquel.
A variável aleatória
tem uma distribuição binomial, com
e
. Determine as seguintes probabilidades: