Suponha que
e
existem para qualquer
e que
e
. Determine o limite quando
para as seguintes funções:
Passo 1
Beleza, então a gente tem duas funções,
e
, que existem pra qualquer valor de
. A gente sabe que quando
se aproxima de 0,
se aproxima de -7 e
se aproxima de 0. O que a gente precisa descobrir é qual o limite de
quando
vai pra 0. Pra resolver isso, vamos usar uma regra básica de limites que diz que o limite da soma é a soma dos limites.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da regra: se
e
, então
. Isso quer dizer que a gente pode calcular os limites separadamente e depois somar.
Passo 3
Aplicando essa regra no nosso caso, temos:
Substituindo pelos valores que a gente conhece:
Então:
Resposta
O limite de
quando
se aproxima de 0 é
.