Suponha que f(x) e g(x) existem para qualquer x e que lim x 0 f(x)=-7 e lim x 0 g(x)=0. Determine o limite quando x 0 para as seguintes funções: f(x)+g(x)

Passo 1

Beleza, então a gente tem duas funções, e , que existem pra qualquer valor de . A gente sabe que quando se aproxima de 0, se aproxima de -7 e se aproxima de 0. O que a gente precisa descobrir é qual o limite de quando vai pra 0. Pra resolver isso, vamos usar uma regra básica de limites que diz que o limite da soma é a soma dos limites.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da regra: se e , então . Isso quer dizer que a gente pode calcular os limites separadamente e depois somar.

Passo 3

Aplicando essa regra no nosso caso, temos:
limx to 0 [f(x) + g(x)] = limx to 0 f(x) + limx to 0 g(x)
Substituindo pelos valores que a gente conhece:
limx to 0 f(x) = -7 e limx to 0 g(x) = 0
Então:
limx to 0 [f(x) + g(x)] = -7 + 0

Resposta

O limite de quando se aproxima de 0 é .

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