Suponha que , para . Determine as seguintes probabilidades:
Passo 1
Beleza, então a gente tem uma função para e precisa descobrir a probabilidade de ser menor que 4, ou seja, . Isso está ligado à teoria das distribuições de probabilidade, especificamente à distribuição exponencial. Vamos usar alguns conceitos básicos para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que é a função densidade de probabilidade da distribuição exponencial com parâmetro . A distribuição exponencial é usada para modelar o tempo entre eventos em um processo que ocorre de forma contínua e independente.
Passo 3
Para encontrar a probabilidade , precisamos calcular a função de distribuição acumulada (CDF), que é a probabilidade de ser menor ou igual a um certo valor. A CDF para a distribuição exponencial é dada por: