Suponha que a função de distribuição acumulada da variável aleatória X seja:
F(x)=cc 0 & x<0 0,2 x & 0 <= x<4 0,04 x+0,64 & 4 <= x<9 1 & x >= 9
Determine: P(X <= 8,5)

Passo 1

Vamos lá! Temos uma função de distribuição acumulada para uma variável aleatória e queremos encontrar a probabilidade de ser menor ou igual a 8,5, ou seja, . Vamos usar conceitos de funções de distribuição acumulada para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos identificar em qual intervalo o valor 8,5 se encontra na função F(x)=cc 0 & x<0 0,2 x & 0 <= x<4 0,04 x+0,64 & 4 <= x<9 1 & x >= 9 . Olhando para a definição da função:
Vemos que 8,5 está no intervalo .

Passo 3

Nesse intervalo, a função de distribuição acumulada é dada por:
F(x) = 0,04x + 0,64
Agora, substituímos por 8,5 na expressão acima.

Passo 4

Vamos calcular:
F(8,5) = 0,04 times 8,5 + 0,64
F(8,5) = 0,34 + 0,64 = 0,98

Resposta

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(a) Qual é a probabilidade de que uma mulher selecionada ao acaso tenha pressão diastólica menor que 60 mmHg ?
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Seja X uma variável aleatória Normal com média 10 e desvio-padrão 2, determine o valor de x em cada caso: P(-x
Seja X com distribuição contínua uniforme no intervalo [-1,1].
(a) Determine a média e a variância de X.
(b) Determine o valor de x tal que P(-x.
© Determine a função de distribuição acumulada de X.
Seja X com distribuição contínua uniforme no intervalo [-1,1]. Determine a função de distribuição acumulada de X.