Suponha que a função de distribuição cumulativa da variável aleatória X seja
F(x)=ll0, & x<0 0,25 x, & <= x<5 1, & x >= 5. Determine o seguinte:
c) P(X<-2)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos a função de distribuição cumulativa (FDC) da variável aleatória $ X $, dada por:
X
O conteúdo envolvido aqui é Distribuição de Probabilidade e Função de Distribuição Cumulativa (FDC). Para resolver, precisamos entender como a FDC nos ajuda a encontrar probabilidades de eventos específicos sobre $ X $.

Passo 2

Queremos encontrar $ \mathrm{P}(X < -2) $. A probabilidade de $ X $ ser menor que -2.
Sabemos que a FDC, $ F(x) = \mathrm{P}(X \leq x) $. Então, $ \mathrm{P}(X < -2) = \mathrm{P}(X \leq -2) = F(-2) $.

Passo 3

Vamos avaliar $ F(-2) $. Observando a definição da FDC:
  • Para $ x < 0 $, $ F(x) = 0 $.
Como -2 é menor que 0, temos $ F(-2) = 0 $.

Resposta

$ \mathrm{P}(X < -2) = 0 $.

Exercícios relacionados