Suponha que a função de distribuição cumulativa da variável aleatória seja . Determine o seguinte:
d) P(X>6)
Passo 1
Vamos resumir o que a questão pede. Temos a função de distribuição cumulativa $ F(x) $ de uma variável aleatória $ X $, definida por:
F(x)
O conteúdo aqui é Distribuição Cumulativa de Probabilidade, e para resolver a letra d), precisamos determinar $ P(X > 6) $.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa $ P(X > 6) $. Essa é a probabilidade de que a variável aleatória $ X $ seja maior que 6. Como estamos trabalhando com a função de distribuição cumulativa $ F(x) $, que nos dá $ P(X \leq x) $, podemos relacionar isso com $ P(X > x) $ usando a seguinte relação:
P(X > 6)
Passo 3
Aplicando essa relação ao nosso caso específico, queremos $ P(X > 6) $. Então:
P(X > 6)
Agora, precisamos encontrar o valor de $ F(6) $.
Passo 4
Olhando para a definição de $ F(x) $, vemos que para $ x \geq 5 $, $ F(x) = 1 $. Como 6 é maior que 5, então: