Suponha que a função de distribuição da variável aleatória X seja:
F(x)=l 0, x<-2 0,25 x+0,5,-2 <= x<2 1, x >= 2
Determine o seguinte:
P(X<-2)

Passo 1

Então, a gente tem uma função de distribuição acumulada pra uma variável aleatória . Essa função nos ajuda a encontrar probabilidades relacionadas a . A questão pede para determinar , ou seja, a probabilidade de ser menor que -2. Para resolver isso, vamos usar a definição da função de distribuição acumulada.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . Isso é a probabilidade de que a variável assuma um valor menor que -2. Na função de distribuição acumulada , nos dá .

Passo 3

Olha só a definição da função F(x) = 0, & x < -2 0,25x + 0,5, & -2 <= x < 2 1, & x >= 2 :
Para encontrar , buscamos o valor de quando é menor que -2.

Passo 4

Vendo a definição, quando , . Isso significa que a probabilidade de ser menor que -2 é zero.

Resposta

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