Suponha que George assopre um apito e Glória o ouça. Ela ouviria uma freqüência mais elevada caso: ela estivesse correndo na direção de George ou se este corresse em direção a ela. As elevações na freqüência seriam as mesmas em cada caso? Admita que as velocidades são as mesmas.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o enunciado está nos pedindo. George está soprando um apito, e Glória quer ouvir esse som. A pergunta é: Glória ouviria uma frequência mais alta se ela estivesse correndo em direção a George ou se George estivesse correndo em direção a ela? E, além disso, essas elevações de frequência seriam as mesmas em cada caso? Para resolver isso, vamos usar o Efeito Doppler, que estuda como o movimento entre a fonte do som e o observador afeta a percepção da frequência.

Passo 2

Vamos começar analisando o primeiro cenário: Glória está correndo em direção a George, que está parado. Quando o observador (Glória) se move em direção à fonte do som (George), a frequência percebida pelo observador aumenta. A fórmula do Efeito Doppler para esse caso é:
Onde:
  • é a frequência percebida,
  • é a frequência emitida,
  • é a velocidade do observador (Glória),
  • é a velocidade do som.

Passo 3

Agora, vamos analisar o segundo cenário: George está correndo em direção a Glória, que está parada. Quando a fonte do som (George) se move em direção ao observador (Glória), a frequência percebida também aumenta, mas de uma maneira diferente. A fórmula do Efeito Doppler para esse caso é:
Onde:
  • é a frequência percebida,
  • é a frequência emitida,
  • é a velocidade da fonte (George),
  • é a velocidade do som.

Passo 4

Vamos comparar as duas fórmulas:
  1. Glória correndo em direção a George:
  1. George correndo em direção a Glória:
Apesar de ambas as situações resultarem em um aumento na frequência percebida, as fórmulas mostram que elas não são exatamente iguais. A maneira como a velocidade afeta a frequência é diferente dependendo se o movimento é do observador ou da fonte.

Passo 5

Para ver isso de forma mais clara, vamos assumir que as velocidades são as mesmas: . Substituindo na segunda fórmula:
Comparando com a primeira fórmula:
A menos que seja muito grande (o que não é o caso na prática), essas duas expressões não são iguais. Isso significa que a elevação na frequência não será a mesma nos dois casos.

Resposta

Não, as elevações de frequência não são as mesmas quando Glória corre em direção a George ou quando George corre em direção a Glória, mesmo com velocidades iguais.

Exercícios relacionados

Uma barra cilíndrica condutora muito longa de raio e comprimento , carregada com carga , é envolta por uma casca cilíndrica, de raio e mesmo comprimento , carregada com uma carga . Use a lei de Gauss para determinar:
o vetor campo elétrico a uma distância radial ;
Considere um elétron em um átomo de hidrogênio.
(b) Considere que em um outro átomo de hidrogênio a função de onda do elétron é dada por
onde são as autofunções normalizadas do átomo de hidrogênio. Infelizmente, as informações sobre e foram perdidas. Quantos estados são possíveis?
Justifique sua resposta.
Um campo elétrico não uniforme é dado pela expressão:
onde e são constantes.
Determine o fluxo do campo elétrico através de uma superficie retangular contida no plano e com dois lados indo de até e até .
A corneta dó natural é um instrumento de latão sem válvulas, que pode tocar apenas as notas Esta seqüência é característica de um tubo aberto nas duas extremidades ou aberto em uma extremidade e fechado na outra? A que tipo, de fato, a corneta pertence? Explique.