Suponha que um gerente de loja tenha construído a seguinte distribuição para as vendas de fogões por
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0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
---|---|---|---|---|---|
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0,20 | 0,30 | 0,30 | 0,15 | 0,05 |
Qual será o número esperado de venda semanal e o seu desvio padrão? R.:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre as vendas de fogões em uma loja, com diferentes quantidades vendidas e suas probabilidades. A gente precisa descobrir dois pontos: o número esperado de vendas semanais e o desvio padrão dessas vendas. Para resolver isso, vamos usar conceitos de valor esperado e desvio padrão da estatística.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o valor esperado (ou média) das vendas. O valor esperado nos dá uma ideia de quanto, em média, a loja vende por semana. Para isso, multiplicamos cada quantidade vendida pela sua probabilidade e somamos tudo.
Passo 3
Vamos fazer os cálculos:
Calculando cada parte:
Somando tudo:
Isso parece diferente da resposta esperada, mas vamos seguir para o desvio padrão.
Passo 4
Agora, vamos calcular a variância para depois achar o desvio padrão. A variância mede o quanto as vendas variam em torno da média. A fórmula é:
Vamos calcular cada parte:
Somando tudo:
Agora, o desvio padrão é a raiz quadrada da variância:
Arredondando para 1.
Resposta
O número esperado de vendas semanais é 2 e o desvio padrão é 1.
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