Suponha que um grafo tem vértices de grau 0,2,2,3 e 9. Quantas arestas o grafo tem?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o enunciado está nos dizendo. Temos um grafo com vértices que possuem os seguintes graus: 0, 2, 2, 3 e 9. Nosso objetivo é descobrir quantas arestas esse grafo possui. Para resolver isso, vamos usar o conceito da Teoria dos Grafos, especificamente a Propriedade da Soma dos Graus.
Passo 2
A soma dos graus dos vértices de um grafo sempre é igual ao dobro do número de arestas. Isso porque cada aresta contribui para o grau de dois vértices. A fórmula fica assim:
Passo 3
Vamos somar os graus dos vértices que foram fornecidos: 0, 2, 2, 3 e 9.
Passo 4
Agora, aplicamos a fórmula da soma dos graus para encontrar o número de arestas. Sabemos que:
Passo 5
Para encontrar o número de arestas, dividimos a soma dos graus por 2:
Resposta
O grafo possui 8 arestas.