Suponha que um grafo tem vértices de grau 0,2,2,3 e 9. Quantas arestas o grafo tem?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o enunciado está nos dizendo. Temos um grafo com vértices que possuem os seguintes graus: 0, 2, 2, 3 e 9. Nosso objetivo é descobrir quantas arestas esse grafo possui. Para resolver isso, vamos usar o conceito da Teoria dos Grafos, especificamente a Propriedade da Soma dos Graus.

Passo 2

A soma dos graus dos vértices de um grafo sempre é igual ao dobro do número de arestas. Isso porque cada aresta contribui para o grau de dois vértices. A fórmula fica assim:
sum graus dos vértices = 2 times número de arestas éú

Passo 3

Vamos somar os graus dos vértices que foram fornecidos: 0, 2, 2, 3 e 9.
0 + 2 + 2 + 3 + 9 = 16

Passo 4

Agora, aplicamos a fórmula da soma dos graus para encontrar o número de arestas. Sabemos que:
16 = 2 times número de arestas ú

Passo 5

Para encontrar o número de arestas, dividimos a soma dos graus por 2:
número de arestas = 162 = 8 ú

Resposta

O grafo possui 8 arestas.

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