Suponha que o material de que foi feito um fusível, funde quando a densidade de corrente atinge . Qual o diâmetro do fio cilindrico a ser uado se quisermos limitar a corrente a .

Passo 1

Vamos lá! O exercício trata de densidade de corrente elétrica. A gente sabe que o material do fusível que a gente quer usar vai fundir quando a densidade de corrente atingir . Nosso objetivo é descobrir qual o diâmetro do fio cilíndrico que precisamos para garantir que a corrente não passe de . Para isso, vamos usar algumas fórmulas básicas de eletricidade e geometria.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a relação entre corrente elétrica ( ), densidade de corrente ( ) e a área da seção transversal do fio ( ). A fórmula que relaciona esses valores é:
Queremos que a densidade de corrente seja no máximo e que a corrente seja . Vamos usar essa fórmula para encontrar a área necessária.

Passo 3

Vamos rearranjar a fórmula para encontrar a área :
Substituindo os valores:
Então, a área da seção transversal do fio precisa ser 0,001252 cm².

Passo 4

Agora, precisamos relacionar essa área com o diâmetro do fio. Como o fio é cilíndrico, a área da seção transversal é dada por:
Vamos resolver essa equação para encontrar o diâmetro .

Passo 5

Resolvendo para :
Convertendo para milímetros (já que 1 cm = 10 mm):

Resposta

O diâmetro do fio deve ser aproximadamente .

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