Suponha que o material de que foi feito um fusível, funde quando a densidade de corrente atinge
. Qual o diâmetro do fio cilindrico a ser uado se quisermos limitar a corrente a
.
Passo 1
Vamos lá! O exercício trata de densidade de corrente elétrica. A gente sabe que o material do fusível que a gente quer usar vai fundir quando a densidade de corrente atingir
. Nosso objetivo é descobrir qual o diâmetro do fio cilíndrico que precisamos para garantir que a corrente não passe de
. Para isso, vamos usar algumas fórmulas básicas de eletricidade e geometria.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a relação entre corrente elétrica (
), densidade de corrente (
) e a área da seção transversal do fio (
). A fórmula que relaciona esses valores é:
Queremos que a densidade de corrente seja no máximo
e que a corrente seja
. Vamos usar essa fórmula para encontrar a área necessária.
Passo 3
Vamos rearranjar a fórmula para encontrar a área
:
Substituindo os valores:
Então, a área da seção transversal do fio precisa ser 0,001252 cm².
Passo 4
Agora, precisamos relacionar essa área com o diâmetro do fio. Como o fio é cilíndrico, a área da seção transversal é dada por:
Vamos resolver essa equação para encontrar o diâmetro
.
Passo 5
Resolvendo para
:
Convertendo para milímetros (já que 1 cm = 10 mm):
Resposta
O diâmetro do fio deve ser aproximadamente
.