No efeito fotoelétrico define-se o potencial de corte,
, como o módulo do potencial entre o anodo e o catodo capaz de impedir que os elétrons mais energéticos sejam ejetados.
depende linearmente da intensidade da luz incidente.
Passo 1
Beleza, vamos entender esse lance do efeito fotoelétrico. O exercício fala sobre o potencial de corte
, que é o potencial necessário pra parar os elétrons mais energéticos de saírem do material quando a luz bate nele. Além disso, diz que
varia de forma linear com a intensidade da luz. Vamos usar conceitos básicos de física pra resolver isso passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é o efeito fotoelétrico. Quando a luz incide sobre um metal, ela pode ejetar elétrons desse metal. A energia dos elétrons ejetados depende da frequência da luz, não tanto da intensidade. Isso é descrito pela equação de Einstein:
Aqui,
é a energia máxima dos elétrons,
é a constante de Planck,
é a frequência da luz, e
é a função trabalho do material (energia mínima pra ejetar um elétron).
Passo 3
Agora, o potencial de corte
é o potencial que precisamos aplicar pra parar esses elétrons de sair. A relação entre o potencial de corte e a energia dos elétrons é dada por:
Onde
é a carga do elétron. Substituindo a equação de Einstein, temos:
Então,
Passo 4
O exercício diz que
depende linearmente da intensidade da luz
. Na física, a intensidade da luz está relacionada com o número de fótons que chegam por segundo. Quanto maior a intensidade, mais fótons, mas cada fóton ainda tem energia
. Normalmente, a energia dos elétrons ejetados não depende da intensidade, mas sim da frequência.
Passo 5
Porém, segundo o enunciado, estamos considerando que
varia linearmente com
. Isso significa que:
Onde
é uma constante de proporcionalidade. Então, conforme a intensidade da luz aumenta, o potencial de corte aumenta de forma proporcional.
Resposta
O potencial de corte
depende linearmente da intensidade da luz incidente pela relação:
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