Suponha um mundo com dois países: Brasil e Estados Unidos. Suponha ainda que para a economia brasileira o nível de consumo seja dado por
, as receitas tributárias por
, as importações por
. Os investimentos são iguais a
, os gastos do governo alcançam o montante de
e as transferências governamentais às famílias são iguais a $10. As exportações são uma função
Ya, onde Ya representa a renda dos Estados Unidos: Qual o nível de renda brasileira quando a renda dos Estados Unidos for igual a $ 1000?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de macroeconomia juntos! A gente precisa descobrir qual é o nível de renda do Brasil quando a renda dos Estados Unidos (Ya) é de $1000. Para isso, vamos usar as funções dadas para consumo, impostos, importações, investimentos, gastos do governo, transferências e exportações. Vamos precisar entender como cada uma dessas partes influencia a renda nacional e como elas se conectam para encontrar o equilíbrio econômico.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é “renda de equilíbrio”. É o ponto onde a renda produzida na economia (Y) é igual à demanda agregada, ou seja, tudo o que é produzido é comprado. A fórmula geral para isso é:
Onde:
-
é o consumo -
são os investimentos -
são os gastos do governo -
são as exportações -
são as importações
Passo 3
Vamos começar calculando o consumo (
). A função de consumo dada é:
Aqui,
é a renda disponível, que é a renda total menos os impostos mais transferências. Então, precisamos encontrar
.
Passo 4
Calcular a renda disponível (
):
A função dos impostos é:
E as transferências governamentais são $10. Então:
Vamos simplificar isso:
Passo 5
Agora, substituímos
na função de consumo:
Então, o consumo depende da renda
.
Passo 6
Vamos calcular as exportações (
). A função dada é:
Como
:
Passo 7
Agora, precisamos das importações (
), que são dadas por:
Então,
.
Passo 8
Com todos esses valores, podemos montar a equação de equilíbrio:
Substituindo os valores:
Passo 9
Vamos simplificar a equação passo a passo:
Somando os termos constantes:
Passo 10
Agora, vamos isolar
:
Dividindo ambos os lados por 0,33:
Resposta
O nível de renda brasileira quando a renda dos Estados Unidos for igual a $1000 é aproximadamente $406,06.