Suponha um mundo com dois países: Brasil e Estados Unidos. Suponha ainda que para a economia brasileira o nível de consumo seja dado por , as receitas tributárias por , as importações por . Os investimentos são iguais a , os gastos do governo alcançam o montante de e as transferências governamentais às famílias são iguais a $10. As exportações são uma função Ya, onde Ya representa a renda dos Estados Unidos: Se a renda dos Estados Unidos passar para $ 1500, qual o novo nível de renda do Brasil?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a economia do Brasil e dos Estados Unidos. A gente tem várias funções que mostram consumo, impostos, importações, investimentos, gastos do governo, transferências e exportações. Nosso objetivo aqui é descobrir qual vai ser a nova renda do Brasil quando a renda dos Estados Unidos aumentar para $1500. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de economia básica, como o equilíbrio da renda nacional, e fazer algumas contas usando as fórmulas que a gente tem.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como se calcula a renda nacional no Brasil. A renda (Y) é igual à soma de consumo ©, investimentos (I), gastos do governo (G) e exportações (X) menos as importações (M). Ou seja:
Vamos substituir cada uma dessas variáveis pelas funções que o enunciado nos deu.

Passo 3

Vamos colocar as funções na equação:
  • Consumo:
  • Impostos:
  • Renda disponível: ê
  • Investimentos:
  • Gastos do governo:
  • Transferências: $10
  • Exportações:
  • Importações:
Nos Estados Unidos, a renda vai para $1500.

Passo 4

Primeiro, vamos calcular a renda disponível :
ê
Agora, substituímos isso na função de consumo:
Também substituímos na função de exportações:
Agora, temos todas as peças para montar nossa equação de renda:

Passo 5

Vamos simplificar a equação:
Agora, vamos isolar Y:

Resposta

O novo nível de renda do Brasil será aproximadamente $603,03.

Exercícios relacionados

Calcule as seguintes integrais.
(a)
(b)
©
(d)
Presumindo que a propensão marginal a consumir seja igual a 0,75 , descubra a variação no nível de equilíbrio da renda, se:
a) as despesas governamentais aumentarem
Vamos supor que: (1) o nível de equilíbrio da renda seja atualmente $ 1000, (2) a propensão marginal a consumir seja 0,70 e (3) o consumo seja uma função da renda disponível com defasagem de um período ( um período é igual a três meses): Qual é a variação final no nível de equilíbrio da renda ?
Justifique a igualdade