Suponha que uma nuvem de tempestade, com 2,0 km de largura e 3,0 km de comprimento, flutua 500 m acima de uma área plana. A nuvem está dotada de 160 C de carga, enquanto o solo é neutro. Aproxime o sistema nuvem-solo por um capacitor de placas paralelas.
b) A ocorrência de raios requer intensidades de campo elétrico de aproximadamente 2,5 MV / m. As condições descritas no problema são suficientes para a ocorrência de um raio?

Passo 1

Então, galera! Vamos analisar esse problema que fala sobre uma nuvem de tempestade atuando como um capacitor e verificar se as condições dadas são suficientes para a ocorrência de um raio. Aqui, estamos trabalhando com eletricidade estática e conceitos de capacitores de placas paralelas. Vamos precisar usar as fórmulas de campo elétrico para capacitores e entender como calcular esse campo com as informações fornecidas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa aproximar a nuvem e o solo como um capacitor de placas paralelas. Um capacitor de placas paralelas é um dispositivo que armazena carga elétrica entre duas placas planas e paralelas. A fórmula para o campo elétrico E = sigmavarepsilon0 entre as placas de um capacitor é:
onde:
  • é a densidade de carga (carga por unidade de área),
  • é a permissividade do vácuo, aproximadamente .

Passo 3

Vamos calcular a densidade de carga A = 2,0 , km times 3,0 , km = 6,0 , km^2 = 6,0 times 10^6 , m^2 . Sabemos que a carga sigma = QA = 160 , C6,0 times 10^6 , m^2 approx 2,67 times 10^-5 , C/m^2 na nuvem é de 160 C e a área da nuvem pode ser aproximada multiplicando a largura pela comprimento:
Então, a densidade de carga é:

Passo 4

Agora, vamos usar a fórmula do campo elétrico E = sigmavarepsilon0 = 2,67 times 10^-5 , C/m^28,85 times 10^-12 , C/V·m approx 3,02 times 10^6 , V/m = 3,02 , MV/m :

Passo 5

Com o campo elétrico calculado sendo aproximadamente , vamos comparar com o valor necessário para a ocorrência de um raio, que é de .

Resposta

Sim, as condições descritas são suficientes para a ocorrência de um raio, já que o campo elétrico calculado ( ) é maior que o valor necessário de .

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