Você deve conectar os capacitores
e
, com
, a uma bateria. Primeiro você concecta cada capacitor individualmente, depois em série e, por último, em paralelo. Liste os arranjos de acordo com a carga armazenada, começando pela maior carga.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente conectar dois capacitores,
e
, onde
é maior que
, a uma bateria de três jeitos diferentes: individualmente, em série e em paralelo. A ideia é listar esses arranjos começando pelo que armazena mais carga. Vamos usar os conceitos de capacitância e como a carga se comporta em cada tipo de conexão.
Passo 2
Primeiro, quando conectamos cada capacitor individualmente à bateria, a carga armazenada em cada um é dada pela fórmula:
Aqui,
é a carga,
é a capacitância do capacitor, e
é a voltagem da bateria. Como
, fica claro que
será maior que
.
Passo 3
Agora, vamos conectar os dois capacitores em série. Quando capacitores são conectados em série, a capacitância equivalente (
) é menor que qualquer um dos capacitores individuais e é calculada por:
Resolvendo isso, temos:
A carga armazenada em série é a mesma em ambos os capacitores e é dada por:
Essa carga será menor que a carga de qualquer capacitor individual, já que
e
.
Passo 4
Por último, vamos conectar os capacitores em paralelo. Nesse caso, a capacitância equivalente (
) é a soma das capacitâncias individuais:
A carga total armazenada no arranjo paralelo é:
Como
e
estão se somando,
será maior que a carga de qualquer um dos capacitores conectados individualmente.
Resposta
Organizando os arranjos do mais para o menos carga armazenada:
- Paralelo:
- Capacitor
individual: - Capacitor
individual: - Série:
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