Você deve conectar os capacitores e , com , a uma bateria. Primeiro você concecta cada capacitor individualmente, depois em série e, por último, em paralelo. Liste os arranjos de acordo com a carga armazenada, começando pela maior carga.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente conectar dois capacitores, e , onde é maior que , a uma bateria de três jeitos diferentes: individualmente, em série e em paralelo. A ideia é listar esses arranjos começando pelo que armazena mais carga. Vamos usar os conceitos de capacitância e como a carga se comporta em cada tipo de conexão.

Passo 2

Primeiro, quando conectamos cada capacitor individualmente à bateria, a carga armazenada em cada um é dada pela fórmula:
Aqui, é a carga, é a capacitância do capacitor, e é a voltagem da bateria. Como , fica claro que será maior que .

Passo 3

Agora, vamos conectar os dois capacitores em série. Quando capacitores são conectados em série, a capacitância equivalente ( ) é menor que qualquer um dos capacitores individuais e é calculada por:
Resolvendo isso, temos:
A carga armazenada em série é a mesma em ambos os capacitores e é dada por:
Essa carga será menor que a carga de qualquer capacitor individual, já que e .

Passo 4

Por último, vamos conectar os capacitores em paralelo. Nesse caso, a capacitância equivalente ( ) é a soma das capacitâncias individuais:
A carga total armazenada no arranjo paralelo é:
Como e estão se somando, será maior que a carga de qualquer um dos capacitores conectados individualmente.

Resposta

Organizando os arranjos do mais para o menos carga armazenada:
  1. Paralelo:
  2. Capacitor individual:
  3. Capacitor individual:
  4. Série:

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