Você deve conectar os capacitores C1 e C2, com C1>C2, a uma bateria. Primeiro você concecta cada capacitor individualmente, depois em série e, por último, em paralelo. Liste os arranjos de acordo com a carga armazenada, começando pela maior carga.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente conectar dois capacitores, C1 e C2, onde C1 é maior que C2, a uma bateria de três jeitos diferentes: individualmente, em série e em paralelo. A ideia é listar esses arranjos começando pelo que armazena mais carga. Vamos usar os conceitos de capacitância e como a carga se comporta em cada tipo de conexão.

Passo 2

Primeiro, quando conectamos cada capacitor individualmente à bateria, a carga armazenada em cada um é dada pela fórmula:
Q = C cdot V
Aqui, Q é a carga, C é a capacitância do capacitor, e V é a voltagem da bateria. Como C1 > C2, fica claro que Q1 = C1 cdot V será maior que Q2 = C2 cdot V.

Passo 3

Agora, vamos conectar os dois capacitores em série. Quando capacitores são conectados em série, a capacitância equivalente ( Cs) é menor que qualquer um dos capacitores individuais e é calculada por:
1Cs = 1C1 + 1C2
Resolvendo isso, temos:
Cs = C1 cdot C2C1 + C2
A carga armazenada em série é a mesma em ambos os capacitores e é dada por:
Qs = Cs cdot V = C1 cdot C2C1 + C2 cdot V
Essa carga será menor que a carga de qualquer capacitor individual, já que Cs < C1 e Cs < C2.

Passo 4

Por último, vamos conectar os capacitores em paralelo. Nesse caso, a capacitância equivalente ( Cp) é a soma das capacitâncias individuais:
Cp = C1 + C2
A carga total armazenada no arranjo paralelo é:
Qp = Cp cdot V = (C1 + C2) cdot V
Como C1 e C2 estão se somando, Qp será maior que a carga de qualquer um dos capacitores conectados individualmente.

Resposta

Organizando os arranjos do mais para o menos carga armazenada:
  1. Paralelo: Qp = (C1 + C2) cdot V
  2. Capacitor C1 individual: Q1 = C1 cdot V
  3. Capacitor C2 individual: Q2 = C2 cdot V
  4. Série: Qs = C1 cdot C2C1 + C2 cdot V

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