Suponha que um projetil disparado pela arma de um PM tenha velocidade inicial de 200 m/s ao sair da arma e sob um angulo de 30 º graus com a horizontal. Calcule a altura máxima do projetil em relação ao solo sabendo-se que ao deixar o cano o projetil estava a 1,70 m do solo. Despreze as forças dissipativas e adote g=10 m/s*.
Passo 1
Beleza! Vamos resolver esse exercício de física juntos. A gente precisa calcular a altura máxima que um projétil alcança em relação ao solo. Para isso, vamos usar conceitos de cinemática e movimento de projéteis. Vamos precisar separar a velocidade inicial em componentes horizontal e vertical, e usar a fórmula da altura máxima.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a velocidade inicial do projétil, que é de 200 m/s, e o ângulo de lançamento, que é 30 graus. Também sabemos que o projétil parte de uma altura de 1,70 m acima do solo. A aceleração da gravidade que vamos usar é g = 10 m/s².
Passo 3
Vamos separar a velocidade inicial nas componentes horizontal (
) e vertical (
). Usamos as funções trigonométricas seno e cosseno para isso:
Onde:
Passo 4
Calculando a componente vertical (
):
Sabemos que
, então:
Passo 5
Agora, para encontrar a altura máxima que o projétil alcança, usamos a fórmula da altura máxima em movimento vertical:
Onde:
-
(altura inicial) -
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
A altura máxima do projétil em relação ao solo é de 501,70 metros.