Suponha que a radiação eletromagnética seja absorvida por uma superfície de área , e que esta absorção ocorra em um tempo , no qual a onda percorre a distância e transfere seu momento linear à superficie, exercendo sobre esta uma força e, portanto, uma pressão. A variação de momento da onda neste tempo é dada por:

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos radiação eletromagnética sendo absorvida por uma superfície de área em um tempo . Queremos descobrir como essa radiação transfere momento para a superfície, resultando em uma força e, consequentemente, numa pressão. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de momento, força e pressão relacionados à radiação.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a relação entre energia e momento na radiação eletromagnética. O momento de uma onda eletromagnética está ligado à sua energia pela fórmula:
onde é a velocidade da luz.

Passo 3

A energia absorvida pela superfície pode ser calculada a partir da potência da radiação e do tempo durante o qual ela é absorvida. A relação é:
Como a potência está distribuída sobre uma área , a intensidade da radiação é:
Portanto, substituindo na equação da energia:

Passo 4

Agora, usando a relação entre energia e momento, calculamos a variação de momento que a radiação transfere para a superfície:

Passo 5

A força exercida sobre a superfície é a variação de momento por unidade de tempo:
Note que o se cancela, simplificando a expressão.

Passo 6

Por fim, a pressão é definida como a força por unidade de área. Então, dividimos a força pela área :

Resposta

A pressão exercida pela radiação eletromagnética absorvida é:

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No vácuo, i.e. na ausência de cargas e correntes , as Eqs. de Maxwell ficam
  • Temos então
e portanto
ou, definindo ,
  • O mesmo procedimento nas equações para leva a
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