Suponha que a radiação eletromagnética seja absorvida por uma superfície de área
, e que esta absorção ocorra em um tempo
, no qual a onda percorre a distância
e transfere seu momento linear à superficie, exercendo sobre esta uma força e, portanto, uma pressão. A variação de momento da onda neste tempo é dada por:
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos radiação eletromagnética sendo absorvida por uma superfície de área
em um tempo
. Queremos descobrir como essa radiação transfere momento para a superfície, resultando em uma força e, consequentemente, numa pressão. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de momento, força e pressão relacionados à radiação.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a relação entre energia e momento na radiação eletromagnética. O momento
de uma onda eletromagnética está ligado à sua energia
pela fórmula:
onde
é a velocidade da luz.
Passo 3
A energia
absorvida pela superfície pode ser calculada a partir da potência
da radiação e do tempo
durante o qual ela é absorvida. A relação é:
Como a potência está distribuída sobre uma área
, a intensidade
da radiação é:
Portanto, substituindo na equação da energia:
Passo 4
Agora, usando a relação entre energia e momento, calculamos a variação de momento
que a radiação transfere para a superfície:
Passo 5
A força
exercida sobre a superfície é a variação de momento por unidade de tempo:
Note que o
se cancela, simplificando a expressão.
Passo 6
Por fim, a pressão
é definida como a força por unidade de área. Então, dividimos a força
pela área
:
Resposta
A pressão exercida pela radiação eletromagnética absorvida é: