Suponha que a radiação eletromagnética seja absorvida por uma superfície de área A, e que esta absorção ocorra em um tempo De, no qual a onda percorre a distância c De e transfere seu momento linear à superficie, exercendo sobre esta uma força e, portanto, uma pressão. A variação de momento da onda neste tempo é dada por:

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos radiação eletromagnética sendo absorvida por uma superfície de área em um tempo . Queremos descobrir como essa radiação transfere momento para a superfície, resultando em uma força e, consequentemente, numa pressão. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de momento, força e pressão relacionados à radiação.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a relação entre energia e momento na radiação eletromagnética. O momento p = Ec de uma onda eletromagnética está ligado à sua energia pela fórmula:
onde é a velocidade da luz.

Passo 3

A energia E = P cdot De absorvida pela superfície pode ser calculada a partir da potência I = PA da radiação e do tempo E = I cdot A cdot De durante o qual ela é absorvida. A relação é:
Como a potência está distribuída sobre uma área , a intensidade da radiação é:
Portanto, substituindo na equação da energia:

Passo 4

Agora, usando a relação entre energia e momento, calculamos a variação de momento De que a radiação transfere para a superfície:

Passo 5

A força F = De exercida sobre a superfície é a variação de momento por unidade de tempo:
Note que o se cancela, simplificando a expressão.

Passo 6

Por fim, a pressão P = FA = I cdot Ac cdot A = Ic é definida como a força por unidade de área. Então, dividimos a força pela área :

Resposta

A pressão exercida pela radiação eletromagnética absorvida é:
P = Ic

Exercícios relacionados