No vácuo, i.e. na ausência de cargas
e correntes
, as Eqs. de Maxwell ficam
- Temos então
e portanto
ou, definindo
,
- O mesmo procedimento nas equações para
leva a
i.e., no vácuo os campos
e
se propagam satisfazendo a equação de ondas clássica em 3 dimensões com velocidade
.
- Inserindo valores numéricos obtemos
i.e. a velocidade de propagação, que resulta de quantidades puramente eletromagnéticas, é idêntica à velocidade da luz no vácuo.
- Isso quer dizer que a luz é exatamente uma onda eletromagnética se propagando: unificação do eletromagnetismo e da ótica.
- Questão:
é a velocidade da luz com relação a que referencial? A resposta a esta pergunta levou Einstein a desenvolver a Relatividade Especial e, com ela, revolucionar a física clássica no início do século XX.
- Note que a Eq. 11.14 é vetorial e, portanto, cada componente de
satisfaz uma equação de onda. Idem para
.
- Por exemplo, se
é função apenas da coordenada
e do tempo
, mas não de
e
, e
, temos
Passo 1
Então, a pergunta que a gente tem aqui é: “c é a velocidade da luz com relação a que referencial?” Vamos explorar o que isso significa. Vamos precisar entender o que é um referencial, como a velocidade da luz funciona segundo a física clássica e como isso levou Einstein a criar a Teoria da Relatividade Especial.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o que é um referencial. Um referencial é basicamente um ponto de vista ou um sistema de coordenadas a partir do qual a gente observa e mede movimentos e velocidades. Por exemplo, se você está parado em uma plataforma de trem, esse é o seu referencial.
Passo 3
Agora, na física clássica, pensava-se que a luz precisava de um “meio” para se propagar, algo chamado éter. Daí, a gente pensava que a velocidade da luz, c, seria medida em relação a esse éter fixo. Mas aí veio o problema: experimentos, como o de Michelson-Morley, não conseguiram detectar esse éter. Isso deixou a velocidade da luz um mistério.
Passo 4
Einstein pegou essa confusão e teve uma ideia brilhante: e se a velocidade da luz é a mesma em todos os referenciais, sem precisar de um éter? Ou seja, independente de como você esteja se movendo, se você medir a velocidade da luz, sempre vai dar c, que é aproximadamente
m/s.
Passo 5
Para chegar a essa conclusão, Einstein desenvolveu a Relatividade Especial, que mostra que as leis da física são as mesmas em todos os referenciais inerciais (aqueles que não estão acelerando) e que a velocidade da luz no vácuo é constante e independente do movimento da fonte ou do observador.
Passo 6
Portanto, ao invés de ter um referencial especial, como o do éter, a velocidade da luz c é constante em todos os referenciais inerciais. Não existe um referencial de “descanso” para a luz; ela se comporta da mesma forma para qualquer observador, não importa como ele esteja se movendo.
Resposta
A velocidade da luz, c, é constante e igual em todos os referenciais inerciais. Ou seja, não há um referencial especial em relação ao qual c é medido; c é a mesma para qualquer observador independente de seu estado de movimento.
Exercícios relacionados
Vamos agora considerar o caso geral em que a propagação dos campos ocorre na presença de cargas e correntes. Neste caso, as Equações de Maxwell são
O micrômero
também é chamado de mícron. b) Que fração do centímetro é igual a 1,0 cm?
Suponha que a radiação eletromagnética seja absorvida por uma superfície de área
, e que esta absorção ocorra em um tempo
, no qual a onda percorre a distância
e transfere seu momento linear à superficie, exercendo sobre esta uma força e, portanto, uma pressão. A variação de momento da onda neste tempo é dada por:
Um anel de cobre tem exatamente
de diâmetro à temperatura de
. Uma esfera de alumínio tem exatamente
de diâmetro à
. A esfera é colocada na parte superior do anel, permitindo que os dois corpos adquiram equilíbrio térmico, não havendo perdas de calor para a vizinhança. A esfera atravessa o anel tão logo atinge o equilíbrio térmico.
Qual é a razão entre a massa da esfera e a massa do anel?
Qual é a razão entre a massa da esfera e a massa do anel?