No vácuo, i.e. na ausência de cargas (rho=0) e correntes (j=0), as Eqs. de Maxwell ficam
nabla cdot E & =0 nabla cdot B & =0 nabla times E & =-partial Bpartial t nabla times B & =mu0 epsilon0 partial Epartial t
  • Temos então
nabla times nabla times E & =nabla(nabla cdot E)-nabla^2 E & =-nabla times partial Bpartial t=-partial(nabla times B)partial t & =-mu0 epsilon0 partial^2 Epartial t^2
e portanto
nabla^2 E=mu0 epsilon0 partial^2 Epartial t^2
ou, definindo c=1 / raizmu0 epsilon0,
nabla^2 E-1c^2 partial^2 Epartial t^2=0
  • O mesmo procedimento nas equações para B leva a
nabla^2 B-1c^2 partial^2 Bpartial t^2=0
i.e., no vácuo os campos E e B se propagam satisfazendo a equação de ondas clássica em 3 dimensões com velocidade v=c.
  • Inserindo valores numéricos obtemos
c=1raizmu0 epsilon0=2.998 times 10^8 m / s
i.e. a velocidade de propagação, que resulta de quantidades puramente eletromagnéticas, é idêntica à velocidade da luz no vácuo.
  • Isso quer dizer que a luz é exatamente uma onda eletromagnética se propagando: unificação do eletromagnetismo e da ótica.
  • Questão: c é a velocidade da luz com relação a que referencial? A resposta a esta pergunta levou Einstein a desenvolver a Relatividade Especial e, com ela, revolucionar a física clássica no início do século XX.
  • Note que a Eq. 11.14 é vetorial e, portanto, cada componente de E=(Ex, Ey, Ez) satisfaz uma equação de onda. Idem para B.
  • Por exemplo, se Ex=Ex(z, t) é função apenas da coordenada z e do tempo t, mas não de x e y, e Ey=Ez=0, temos
partial^2 Expartial z^2-1c^2 partial^2 Expartial t^2=0

Passo 1

Então, a pergunta que a gente tem aqui é: “c é a velocidade da luz com relação a que referencial?” Vamos explorar o que isso significa. Vamos precisar entender o que é um referencial, como a velocidade da luz funciona segundo a física clássica e como isso levou Einstein a criar a Teoria da Relatividade Especial.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o que é um referencial. Um referencial é basicamente um ponto de vista ou um sistema de coordenadas a partir do qual a gente observa e mede movimentos e velocidades. Por exemplo, se você está parado em uma plataforma de trem, esse é o seu referencial.

Passo 3

Agora, na física clássica, pensava-se que a luz precisava de um “meio” para se propagar, algo chamado éter. Daí, a gente pensava que a velocidade da luz, c, seria medida em relação a esse éter fixo. Mas aí veio o problema: experimentos, como o de Michelson-Morley, não conseguiram detectar esse éter. Isso deixou a velocidade da luz um mistério.

Passo 4

Einstein pegou essa confusão e teve uma ideia brilhante: e se a velocidade da luz é a mesma em todos os referenciais, sem precisar de um éter? Ou seja, independente de como você esteja se movendo, se você medir a velocidade da luz, sempre vai dar c, que é aproximadamente m/s.

Passo 5

Para chegar a essa conclusão, Einstein desenvolveu a Relatividade Especial, que mostra que as leis da física são as mesmas em todos os referenciais inerciais (aqueles que não estão acelerando) e que a velocidade da luz no vácuo é constante e independente do movimento da fonte ou do observador.

Passo 6

Portanto, ao invés de ter um referencial especial, como o do éter, a velocidade da luz c é constante em todos os referenciais inerciais. Não existe um referencial de “descanso” para a luz; ela se comporta da mesma forma para qualquer observador, não importa como ele esteja se movendo.

Resposta

A velocidade da luz, c, é constante e igual em todos os referenciais inerciais. Ou seja, não há um referencial especial em relação ao qual c é medido; c é a mesma para qualquer observador independente de seu estado de movimento.

Exercícios relacionados